ベクトルの2回微分
以下の画像は
http://ymurasawa.web.fc2.com/us-sl12.pdf
から取ったものですが、1つ分からないことがあります。
多変量正規分布の積率母関数の2階微分はΣを分散共分散行列、μを平均ベクトル、'を転置ベクトルの記号として
Σexp(μ't+(1/2)t'Σt)
+(μ+Σt)(μ+Σt)'exp(μ't+(1/2)t'Σt)
となりますが、積率母関数の1階微分
(μ+Σt)exp(μ't+(1/2)t'Σt)
の微分の仕方が分かりません。
Σexp(μ't+(1/2)t'Σt)の項は(μ+Σt)を微分したらΣになるので納得できます。
(μ+Σt)(μ+Σt)'exp(μ't+(1/2)t'Σt)の項が納得できません。
(μ+Σt)exp(μ't+(1/2)t'Σt)のexp(μ't+(1/2)t'Σt)を微分したのは分かりますが、なぜ(μ+Σt)'が係数として出てくるのでしょうか?
μ't+(1/2)t'Σtを微分したらμ+Σtになるので、(μ+Σt)(μ+Σt)'exp(μ't+(1/2)t'Σt)の(μ+Σt)'が出てくる理由が分かりません。
ベクトルの2回微分について詳しい方、教えてください。
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