4人のうち3人が勝ち1人が負けになるじゃんけんで7連敗する確率って何％になりますか？

4人のうち3人が勝ち1人が負けになるじゃんけんで7連敗する確率って何％になりますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： asmtsk2110 回答日時： 2019/08/16 22:07

途中にあいこを挟まずじゃんけん1回で勝負がつくことが，7回続くと考えます。

しかも，７連敗ですから同じ人が負け続けるということです。
4人がじゃんけんをして，1回で勝負がつき，敗者が1人だけとなる確率は，4/27だと思います。
2回目以降は，その負けた人が負け続けなければいけないわけですので，確率は1/27になります。
ですので，(4/27)×(1/27)^６　かなと思いますので，％で表すと，
　　3.82×10^-8　％
もし，自分が7連敗ということであると，その1/4になるので，
　　9.56×10^-9 ％
でしょうか。

　あいこを挟んでもOKとなると，ちょっとややこしくなるので，私の凡人脳ではかなり苦しいので遠慮しておきます。

No.5 回答者： T.S.ぁぁ 回答日時： 2019/08/17 16:21

つまり、これは、4人の中から一人を選ぶことを繰り返して、同じ人が7連続で選ばれることと同様と考えられる。

よって、4^-7=1/16384となる。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/16 23:40

「4人のうち3人が勝ち1人が負けになるじゃんけん」という説明で

勝負がちゃんと定義されているかは、やや疑問だけれど...
ともあれ、アイコだったらやりなおし、1人2人が勝つことがあれば
勝ち抜けで勝負を続けるなどの方法で、公平に取り決めてあり、
無限にアイコが続くとかの事象は確率0だから無視するとすれば、
「4人のうち3人が勝ち1人が負けになるじゃんけん」は、
確率 1/4 づつで４人のうち１人が敗けに選ばれる何らかのゲーム
とみなすことができるのだろう。

7連敗については、前回負けた人が次回に勝ち易いか負け易いか
が判らなければ考えようがないが、「じゃんけん」という言葉は
勝率が毎回変わらないことを暗示しているのだろう、たぶん。

こういった問題で大切なのは、このように条件を定式化してゆく部分で、
それが済めば、計算は No.2 が書いているように簡単だ。

あるいは少しひねって、じゃんけん勝負で負けた人は、他のメンバーに
手の出し方を見切られているから、次回移行も負けやすい。
連戦の勝率は独立ではない という見方もあるかもしれない。
その場合は、では勝率にどのような従属性があるのか を数値化しないと
連敗の確率は計算できるようにならないが。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/08/16 21:49

1回で負ける確率=1/4

7回連続だから(1/4)⁷=1/16384

No.1 回答者： 低杉新桜 回答日時： 2019/08/16 21:39

28分の1じゃね。

違うか？