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数学Aの整数のところで「整数解を全て答えよ」という問題は、最初に整数解の1つを述べて答えるとき、整数解の1つが異なってしまうと答えが異なってしまいます。答えがあっているか確認する方法を教えてください。

A 回答 (3件)

x0,x1,y0,y1,a,b,c,d を整数の定数、n を任意の整数とします。


px+qy=r の整数解として

x=x0+a*n, y=y0+b*n
x=x1+c*n, y=y1+d*n

の2つが出てきたとき、両方とも同じことか、ということですね。

最低でも a=c, b=d が必要で、そのうえで、(x0,y0)も(x1,y1)も解であれば、同じです。

だから、上の方が模範解答で、下の方が自分で出した答なら、
(x1,y1)が元の方程式を満たしていて(p*x1+q*y1=r)、c=a,d=b
が成立してれば同じことで、そうでなければ模範解答とは違います。
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計算式があるなら、その計算式がどのようなルールを示しているのかを読み取り、それに準じた値を答えているかを見ればいい。


検算しても良いけど、面倒でしょ?
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質問があいまいですが、ある一つの整数解が合っているか確認するのは検算すれば良いです。



整数解に過不足がないかを調べるには、整数解がその設問での変数の範囲、式の条件に範囲に収まっていることを確認し、条件に沿って数え、その数(種類)が一致していることを確認すると良いでしょう。
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