数学の確率に関して質問です。解き方を教えて下さい。

ある小学校では、1〜6年の各学年にそれぞれ1組、2組、3組の三つのクラスがあり、どのクラスにも図書館委員が1人いる。
これらの図書委員を全学年1組、全学年2組、全学年3組の3グループに分け、各グループから1人ずつ計3人の代表をくじ引きで選出することとなった。このとき、3人の代表に5年と6年の両方の学年の児童が含まれ、かつ、それ以外の学年の児童が含まれない確率はいくらか？

１ 1/108
２ 1/72
３ 1/54
４ 5/216
５ 1/36

この問題の解き方を教えて下さい。

No.4 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/08/19 21:45

各組で1人を選ぶ選び方は、1年生から6年生の中から1人選ぶので6通りあります。

したがって、1組から3組までのすべての選び方は6×6×６＝216(通り)です。
条件に合う選び方は、5年生2人6年生1人か、5年生1人6年生2人かです。
5年生2人6年生1人の選び方は、6年生1人を何組から選ぶかで決まりますので3通りの選び方ができます。
5年生1人6年生2人の選び方も同様で、3通りです。
よって、条件に合う選び方は、3+3=6(通り)です。
したがって、求める確率は、6/216=1/36です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2019/08/26 21:02

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/08/20 09:05

４年生以下の学年の児童が含まれない確率は（２／６）＾３＝１／２７

そのうちで、全てが５年生である確率は（１／２）＾３＝１／８、同様に全てが６年生である確率も１／８
したがって、３人全員が５年生または全員が６年生である確率は１／４
よって条件を満たすのは１／２７×（１－１／４）＝１／３６

No.1 回答者： 東京都民Y 回答日時： 2019/08/19 19:36

これは中学生の問題なのか高校生の問題なのかで変わってくるよ