中学１年の数学の問題について教えてください

中１年の数学の問題です。

（問題）
ABCの文字が1つずつ書かれた3種のカードABCをABBCが左からこの順に繰り返されるように何枚も並べていく。カードを何枚か並べたところ、右端に並んでいたのはAのカードだった。そこで並んでいるAのカードの枚数を数えたところ右端のカードも含めて全部でn枚だった。
この時並んでいるすべてのカードの枚数をnを使った式で表しなさい。またその考え方も説明しなさい。

（回答）
　（4ｎ-3)枚

右端のAの左側には、4枚セットが （n-1） 組あるという考え方なのですが
なぜ（ｎ-1）になるのかがわかりません。
わかる方、わかりやすく教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/22 15:06

考えやすくするために、問題の状況に加えて後3枚余分にカードを並べます（このとき右端はCのカードになる）

するとABBCのセットがｎセットあることになるから、カードの枚数は4n枚
余分なカードを取り除けば4n-3枚　と考えたほうが分かりやすいかも

ちなみに、3枚を加えて右端にABBCセットをつくると全部でnセットあるのだから
この右端の1セットを取り除けば残るのはn-1セット、
問題ではこのn-1セットの右にA1枚がある状態

この回答へのお礼

よくわかりました！
どうもありがとうございました。

お礼日時：2019/09/22 16:37

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/09/22 15:05

ABBCと言う4枚の組み合わせの繰り返しなので、

並べられた総枚数は、Aの数×4とCの数×4の間になります。
右端(最後の置かれた札)がAなので、続くBBCの3枚が無い、
と言う事になり、
総枚数=Aの数-3
となります。

> （n-1） 組あるという考え方なのですが
右端がAと言うのは、続くBCCが無い、つまり、
右端にはABBCの組が無い、と言う「-1」です。