A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
90はAにもBにもCにも含まれる
90はA∩BにもA∩CにもB∩Cにも含まれる。
従って
n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)
は要素90の分に注目すると
1+1+1-1-1-1= 0
で、要素90を個数に含んでいない。
No.2
- 回答日時:
2でも5でも9でも割り切れる数、つまり90で割り切れる数の部分が引きすぎてしまうから+1してる訳。
90で割り切れる数は1個
下図の通り。黄色の個数を引き過ぎているから、足している。
ここは、たまたま1個だから1足している。
No.1
- 回答日時:
解答で整数の加減算の式とその直前の数式とで各項が直接対応してます。
質問文の+1は、直前の式の最後の +n(A∩B∩C)に対応します。A∩B∩Cつまりどれでも割れる数集合の要素数は、まず n(A),n(B),n(C)の全部に含まれて三回加えられ、その後の2数で割れる要素数を減じる3項の全部に含まれて三回減じられて、結局のところ消えます。だから最後に加えてます。
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