「みんな教えて! 選手権!!」開催のお知らせ

数学の行列の質問なのですが、写真の問題を解いたところ答えが、行列の上が(−1 0) 下が(0 −1)となりました。その答えで合っていますか?

「数学の行列の質問なのですが、写真の問題を」の質問画像

A 回答 (4件)

違っていると思う



質問者様の答えでは
(1,0)→(-1,0)
(0,1)→(0,-1)
となるが

y=-x に関する対称移動では
(1,0)→(0,-1)
(0,1)→(-1,0)
となるはず
    • good
    • 0

#3補足


正しくは、図などをイメージして(x,y)をy=-xに関して対象移動したら、どんな座標に移るか調べてもらえば答えは出ると思いますが、
一般に、y=mxに関する対称移動は

1-m²/1+m²,2m/1+m² 
2m ²/1+m² ,m²-1²/1+m²

で表わされますから
これを用いればm=-1として、求めるべき行列は

0,-1
-1,0

となります
    • good
    • 0

(x,y)が1次変換(対象移動など)によって(x',y')に移るとする


あなたの求めた行列による変換では
|x'| |-1,0||x|
|y'|=|0,-1||y|
よりx'=-x+0y=-x
y'=0x-y=-y
これは原点に関する対称移動!
従って、誤りです
    • good
    • 0

直線y=-xに対する点(x、y)の対称点はX=-y、Y=-xだから


行列表示で
X=0 -1 x
Y -1 0 y
ゆえに求める行列は
0 -1 
-1 0
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


おすすめ情報