⑵⑶⑷がわかりません。 ⑵・何故AMsinなのか ・何故△BCDが(1/2•2•√3)なのか ⑶⑷は

⑵⑶⑷がわかりません。
⑵・何故AMsinなのか
・何故△BCDが(1/2•2•√3)なのか
⑶⑷は意味がわかりません。

No.3 回答者： 日本朝顔 回答日時： 2019/10/31 13:16

これなら分かりますか？参考まで。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/25 09:18

＞意味がわかりません。

正四面体の表面は、４つの正三角形からなる。

三角形の面積は
　(底辺の長さ）×（高さ）÷ 2

三角錐の高さは
　(底面積）×（高さ）÷ 3

であることを知っているのですか？

知らなければ意味が分からないでしょうね。

No.1 回答者： かねださん好き 回答日時： 2019/10/24 20:15

正四面体の三角形とはいわゆるピラミッドのことです。

（2）なぜＡＭsinなのか？
ＡＨが知りたいんです。ＡＨとは点Ａから真下の△BCDに向けて下ろした垂線（90°直角の線）です
いったん三角形を分解し△ＡＭＨで考えます
sinとは対角を決めた線の斜め向かいの線です。
点Mから向かった斜めの先にＡＨがあるので
ＡＭsinθで考えます

なぜ△BCDが1/2・2√3なのか？
△三角形の面積は1/2×底辺×高さです
今回は正三角形の集まりなのですべて60°です。

△BCDを考えたときにＢＣは底辺なので2。ＤＭが高さ√3になり
（60°の三角形の線の比は1︰2︰√3です）
底辺×高さ÷2をすると
1/2・2√3になります

（3）表面積が知りたい
今回は△BCDですが別に△ＡＢＣでも△ＡＤＣでもよかったんです
要は同じものが4つくっついてるから×4をしただけ

（4）半径rが知りたい
体積Ｖの公式はＶ=1/3Srです
今回はrのみ知りたいので式変形し
r=3Ｖ/Ｓ
Ｖは②で求めたのでそのまま流用。Sも③で求めたのでそのまま流用
代入しそのまま計算すると√6/6になるという寸法です