(問題) xy平面上において，連立不等式 x≧0，y≧0，2x+y≦4，2x+3y≦6 を満たす領域

(問題)
xy平面上において，連立不等式
x≧0，y≧0，2x+y≦4，2x+3y≦6
を満たす領域を点P(x，y)が動くとき，x+yの最大値はア/イである。


これの「点P(x，y)が動くとき」っていうのがよくわかりません。
写真のところまで書きました。この問題はとある大学の過去問なのですが、答えがないのでわかりません。
もしかして、5/2ですか？

でも、どちらにせよ「点P(x，y)が動くとき」っていうのがよくわからないので、どういうことか説明してください。

質問者からの補足コメント

• 学校に通っていないため、途中式(？)のクセが強かったらたらすみません。スタンダードがわからないので…。

    補足日時：2019/10/28 03:36

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/28 05:17

5/2 正解です。

きれいな解答でわかりやすいです。
ｘ+ｙ＝ｋ　とおいて、ｙ＝-ｘ+ｋ
直線　ｙ＝－ｘ+ｋ　が、この領域を通るときのｋの最大値を求めればよいわけです。
ｋはこの直線がy軸と交わるところのｙの値（ｙ切片）ですから、この直線が、この領域の点(3/2,1)を
通るとき最大になります。そこで、直線の式に、この点の x=3/2 , y=1 を代入して 3/2+1=k ,k=5/2 となります。
「点P(x,y) がうごくとき」というのは、「点P(x,y) がこの領域内にあるとき」という意味です。

この回答へのお礼

なるほど、理解しました！
「点P(x, y)が動くとき…」だけじゃなく「〜を満たす領域内を点P(x, y)が動くとき…」で読むべきだったんですね。確かにそう読めば「この領域内に点P(x, y)があるとき」と理解できます。
回答ありがとうございます！！！

お礼日時：2019/10/28 06:48