数学の問題です 写真のような問題でなぜ絶対値記号がつくのでしょうか？

数学の問題です
写真のような問題でなぜ絶対値記号がつくのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 回答の方です

  
    補足日時：2019/12/06 20:28

No.3 ベストアンサー 回答者： Dragon22 回答日時： 2019/12/06 22:16

画像を見て下さい。

*\(^o^)/*

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2019/12/08 21:28

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/07 14:11

√(3a-1)²=(3a-1)

としてしまいがちだけれどこれは間違い
例えばa=1のときなら　代入し て
√(3a-1)²=(3a-1) →√(3-1)²=(3-1)
→　２＝２
となるから問題ないけれど
もしa=0なら
√(3a-1)²=(3a-1) →√(0-1)²=(0-1)
→　1=-1
となり左辺は＋、右辺はマイナスなのでこれは矛盾となってしまいます
このような例があるから√(3a-1)²=(3a-1)はNGなのです
そこでaがどんな数字のときでも、左辺と右辺の符号が食い違わないようにするための工夫が絶対値です
√(3a-1)²=|3a-1|なら
a=0の場合でも
1=|-1|となるから矛盾が無くなるのです。

ちなみに公式は√B²=|B|
今回は公式のBに3a-1を代入した形です


√こわい²　（・・・ルートの2乗は怖い・要注意！）
という意識を持っておくことが大切です

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2019/12/08 21:28

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2019/12/06 20:49

絶対値の記号が付くのは、

・まず、aが実数という条件がある
・次に　√((3a-1)^2)　の計算であり、単純な　(3a-1)　の計算ではないため。

2番目の理由が大きいです、2乗して√の中に入っていて、一見、中の(3a-1)だけを考えたら良い、という引っ掛けっぽい作りに問題がなっています。
実数を2乗することで、プラスを2乗したのかマイナスを2乗したのか、そこに気が付くかどうかが題意の重要部分になっています。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2019/12/08 21:28

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2019/12/06 20:45

平方根を習った 始めに 教わったはず。

「a≧0 のとき √(a²)=a、a<0 のとき √(a²)=-a」 って。
だから まとめて書くと √(a²)=|a| となりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2019/12/08 21:28