物理の問題が分かりません！熱量の問題です

断熱容器に入れた10℃の水100gに90℃に熱した鉄球100gを入れると、全体の温度は何℃になるか。ただし、この実験ではラップなどでふたをして外部との間で熱の出入りはないものとし、鉄球を入れるときの蒸発熱も無視できるものとする。
※鉄の比熱→0.45 水の比熱→4.2
※最終的な温度をtとする

熱量の保存で鉄球が失った熱量と水が得た熱量は等しく、
100g×0.45J/(g･k)×(90-t)K=100g×4.2J(g･k)×(t-10)Kという式までは立てられました。

その先の途中式で一次方程式を使うみたいなのですが、方程式の解き方がさっぱり分かりません。ここから先の解き方を教えてください。答えは18℃になります。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/01/07 17:09

単位を省略して

100×0.45×(90-t)=100×4.2×(t-10) より
45(90-t)=420(t-10)
45x90-45t=420t-420x10
-45t-420t=-420x10-45x90
-465t=-420x10-45x90
有効数字2桁に注意して
t=(-420x10-45x90)÷(-465)=17.7・・・＝18

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/01/07 17:10

> その先の途中式で一次方程式を使うみたいなのですが、

貴方の立てた式がその一次方程式になります。
阿多田の立てた式人は、K、k、g、t　がありますが、未知数は一つだけな筈です。

要は、
「10℃の水100g」と「90℃に熱した鉄球100g」の熱量合計を求め、
「t℃の水100g」と「t℃に熱した鉄球100g」の熱量合計をイコールとし、
後者の「t」を求めれば良いだけです。