フーリエ変換に関して、複素数をフーリエ変換する時になぜネイピア数のeが出てくるのでしょうか？

フーリエ変換に関して、複素数をフーリエ変換する時になぜネイピア数のeが出てくるのでしょうか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/11 23:15

「複素数をフーリエ変換」？ 複素フーリエ変換の間違いじゃありませんか？

もしそういう質問であれば、、e が出てくる理由は、単に
複素フーリエ変換というものを e が出てくるような式で定義したからです。
そうきめたからそうなっている、というだけです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/11 23:46

「三角関数を使うから」とはいえるかな.

No.3 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2020/01/12 10:11

フーリエ変換

　　F(ω) =∫[-∞→∞]f(t)e^(-iωt) dt

で、e^(-iωt) が出てくる理由がわからないということですか？

　フーリエ係数

　　Ck = (1/T)∫[-T/2→T/2] f(t)e^(-ikω0t) dt　　 (ω0 = 2π/T, k=0,±1,±2･･･)

で、e^(-ikω0t) が出てくることは納得されているのでしょうか？