3敗したら失格で15勝すると入賞する大会の入賞率を教えて下さい。後学と検算のため途中式なども教えても

3敗したら失格で15勝すると入賞する大会の入賞率を教えて下さい。後学と検算のため途中式なども教えてもらえると嬉しいです。

質問者からの補足コメント

• 15勝するまでに3敗すると失格なので最大17戦まで可能です。

    補足日時：2020/01/12 02:32

• 引き分けは無く1対1の試合です。

    補足日時：2020/01/12 04:17

• 勝率は1/2で全試合変わりません。
  客観的に見たときに2つのうち１つは必ず勝利するため特に記載する必要はないと判断していました。数学的には必要なことですよね。
  ご指摘ありがとうございます。

    補足日時：2020/01/12 04:49

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/12 02:47

・15勝0敗

・15勝1敗
・15勝2敗
を足せばいい.

この回答へのお礼

なるほど
15戦15勝、16戦15勝1敗、17戦15勝2敗の確率を足すということで合ってますでしょうか。ありがとうございます。計算してみます。

お礼日時：2020/01/12 04:16

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/12 03:50

問題不備。

例えば、15連勝で入賞する確率を知る方法がないじゃないか！

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/01/12 04:39

「不備」とみなすか「隠れた条件がたくさん」とみなすかは難しいので一切触れなかったんだけどね＞#2.

よ～く文章を読んでほしい. 「引き分けはなく 1対1 の試合だ」としても
勝率がどこにも書かれていない
ことに気付いただろうか? あるいは
・毎回の勝率が異なる
・勝ったあとと負けたあととで勝率が違う
・それまでの勝ち負けによって次の勝率が変化する
という可能性が (何も書いていない以上) ありえることも認識できるかな?

あと, 「16戦15勝1敗」を単純に「15勝1敗」と考えるとはまる.

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/12 05:39

15連勝＋15勝1敗＋15勝2敗、の確率

15連勝：(1/2)¹⁵
+
15勝1敗：₁₅C₁･(1/2)¹⁵･(1/2)＝15×(1/2)¹⁶
+
15勝2敗：₁₆C₂･(1/2)¹⁵･(1/2)²＝120×(1/2)¹⁷