数1の問題について質問です。 写真のような公式についてなのですが、この公式だとX≧0で、Xになります

数1の問題について質問です。
写真のような公式についてなのですが、この公式だとX≧0で、Xになりますが、X≦0で、-Xとしても大丈夫なのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• お二方ともありがとうございます。
  
  センターの過去問なのですが、黄色い線を引いた所についてで、このとき-(3a-1)となっているのは、「3a-1≦0」の0の部分は、公式のどちらにあってもいいから、この場合-(3a-1)となっている、でよろしいでしょうか？？

  
    補足日時：2020/01/13 23:31

• ありがとうございました！！

    補足日時：2020/01/14 01:01

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/01/13 23:07

|-5|は幾らですか？

-(-5)としたら|-5|と同じ値にならないでしょうか？
ですので、X<0では|X| = -X (上述の例の場合X=-5)です

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/13 23:07

大丈夫です。

|X| = { X　(X>0 のとき)
　　{ 0　(X=0 のとき)
　　{ -X　(X<0 のとき)　なので、
X=0 のときを X>0 にくっつけても、
　　　　　　X<0 にくっつけても、
　　　　　　両方にくつけても
言っていることは同値です。

数学的にはそれだけの話なのですが、
テストの答案の書き方としてはやや微妙です。
教育関係者には、場合分けの条件が重複していることを嫌う
特殊な主義者がたまに含まれているので、
「X≦0 で -X」と書く場合には、正のほうを「X>0 のとき」としておかないと
理不尽な減点をくらうリスクがあるからです。

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/14 00:12

＞このとき-(3a-1)となっているのは、「3a-1≦0」の0の部分は、公式のどちらにあってもいいから、

＞この場合-(3a-1)となっている、でよろしいでしょうか？？

そです。
|X| = -X　(X≦0 のとき)　としてもよいので、
3a-1≦0 のとき |3a-1| = -(3a-1)　でよいのです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2020/01/14 01:02

No.4 回答者： スチールウール 回答日時： 2020/01/14 00:15

あぁごめんなさい、=の位置の話でしたか

それはどちらでもOKです
0に何掛けても0なので

補足のものに関しては、=付いていないと、a=1/3の時はどうした！と言われるので、ここに=付いていないとダメです
（もしくはわざわざa=1/3の時を場合分けしないといけなくなる）

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2020/01/14 01:01