ある学生グループ12人のうち9人は麻雀ができ、3人はできない。 12人から無作為に4人を選ぶ時、 ①

ある学生グループ12人のうち9人は麻雀ができ、3人はできない。
12人から無作為に4人を選ぶ時、
①4人とも麻雀ができる確率は？
②4人のうち1人だけ麻雀ができない学生がいる確率は？
と言う問題で
私の予想では小数点4位以下は四捨五入して
①0.257
②0.514となったのですが
合ってるのでしょうか？

No.6 回答者： ポリテク男 回答日時： 2020/01/28 23:01

別に数に拘らず、3人打ちしたら、数が会うじないの、そんなよのがわからないの？

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/01/24 22:38

＞①4人とも麻雀ができる確率は？

全員を「できる９人」から選ぶわけですから
・１人目：9/12
・２人目：8/11
・３人目：7/10
・４人目：6/9
これが「同時」に起こる確率ですから
　(9/12) * (8/11) * (7/10) * (6/9) = 0.25454545･･･

＞②4人のうち1人だけ麻雀ができない学生がいる確率は？

３人を「できる９人」から、１人を「できない３人」から選ぶわけですから、
・１人目「できる人」：9/12
・２人目「できる人」：8/11
・３人目「できる人」：7/10
・４人目「できない人」：3/9
「できない人」を何回目に入れるかは「４とおり」なので、これらが「同時」に起こる確率は
　(9/12) * (8/11) * (7/10) * (3/9) * 4 = 0.50909090･･･

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/01/22 14:27

あなたの答えは どの様にして計算したのでしょうか。

補足に書いてくれませんか。

①4人とも麻雀ができる確率は？
9人から 4人を選ぶ場合の数を 12人から 4人を選ぶ場合の数で割ったら、 答えになりませんかね。
つまり ₉C₄/₁₂C₄＝126/495=14/55≒0.254545 。

②4人のうち1人だけ麻雀ができない学生がいる確率は？
9人から 3人を選ぶ場合の数に 3人から 1人を選ぶ場合の数を 掛けた数を、
全体の場合の数で割ったら、答えになりませんかね。
つまり ₉C₃x₃C₁/₁₂C₄=84x3/495=252/495=28/55≒0.509090 。

No.3 回答者： yos1912 回答日時： 2020/01/22 14:02

だいたい答えの通りになりました 何度もすみませんでした

結果がわずかに違いますが、小数以下の計算途中の四捨五入のしかたの違いなのか。

No.2 回答者： yos1912 回答日時： 2020/01/22 13:54

すみません。

計算間違えてました。やり直しています

No.1 回答者： yos1912 回答日時： 2020/01/22 13:49

２は１の２倍になっていますが、半分になると思います。

１も微妙に違うと思います
できたら、途中式も書いていただくと、間違った場合何処をどう間違えたのも指摘しやすくなると思います。たとえば単なる計算間違いなのかとか。