画像のように、(かっこ)の中にだけ、2xをかけるのは何故ですか？何故、πにもかけて2xπ(かっこ×2

画像のように、(かっこ)の中にだけ、2xをかけるのは何故ですか？何故、πにもかけて2xπ(かっこ×2x)の形にしないのでしょうか？

基礎的なことかもしれませんが、教えて頂けると幸いです。よろしくお願い致します。

No.1 回答者： ぱいぱん 回答日時： 2020/02/15 18:43

分配法則ですね！足し算や引き算にだけかけます！

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/02/15 18:44

それを示した人（教師、塾の講師など）に聞いたほうが早いね。

個人的には、かっこの中に2を入れていることと、r^2を後ろにしていることに違和感を感じるけど。

π(r^2 - x^2) × 2x
=2π(r^2 x - x^3)

No.3 回答者： neKo_deux 回答日時： 2020/02/15 18:47

１×(４－１)×２

１と(４－１)に２をかけて、
＝(１×２) × ((４－１)×２)

とやると、計算が合うかどうか？検算してみるとか。

--
あるいは、
１×２×３

１と２に３をかけて、
＝１×３×２×３

末尾の３を、１と３と２にかけて、
＝１×３×３×３×２×３

末尾の３を、１と３と３と３と２にかけて…
ってやると、計算終わらなそうじゃね？
とか。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/02/15 20:25

(r^2 - x^2)・2x = 2xr^2 - 2x^3 になるでしょう？

これに π を掛けると
π(r^2 - x^2)・2x = π(2xr^2 - 2x^3) です。
これで十分です。

もし！ 2x にも πが掛かるような計算法則だったとすると、
π(r^2 - x^2) に 2x を掛けて (2xπ)(2xr^2 - 2x^3),
(r^2 - x^2)・2x に π を掛けて (πr^2 - πx^2)(2xπ)
となってしまい、括弧を展開したとき
π(r^2 - x^2)・2x と π・(r^2 - x^2)(2x) が一致しません。
そんな計算法則は、オカシイですね？