何故不等号が変わるのですか？

何故不等号が変わるのですか？

No.3 回答者： groebner 回答日時： 2020/04/10 21:33

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
でアンサーがありますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/18 22:40

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/04 14:10

その解答は、式だけ書きっぱなしで説明していないから

解りにくいですね。
(1)
x^2 - 2√2x + 2 > 0 を満たす x を求めろと言われているが、
すべての実数 x について x^2 - 2√2x + 2 = (x - √2) ≧ 0 が成り立つ。
等号成立は x - √2 = 0 のときだけなので、
√2 以外のすべての実数 x について問題の不等式は成り立つ。
(2)
x^2 - 6x + 9 ≦ 0 を満たす x を求めろと言われているが、
すべての実数 x について x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 ≧ 0 が成り立つ。
x^2 - 6x + 9 ≦ 0 が成り立つのは x^2 - 6x + 9 = 0 のときだけ
となるので、等号成立する x = 3 のときだけ問題の不等式は成り立つ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/04 14:59

No.1 回答者： 藤本千端 回答日時： 2020/04/03 23:31

(1)は最初の式とその後の≧の式は別物です

≧の式の原点を含まない部分が>の式です。
(2)負の数で不等式を割った場合、大小は逆転し符号の向きは変わります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/04 14:58