二次関数 (２)のAB=２√３であるときのaの値を求める問題で、答えにAB=(２a+√4a２乗-a)

二次関数
(２)のAB=２√３であるときのaの値を求める問題で、答えにAB=(２a+√4a２乗-a)-(２a-√4a２乗-a)となっているのですが、なぜ掛け算ではなく引き算をするのですか？

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/04/05 14:37

＞なぜ掛け算ではなく引き算をするのですか？

あなたは なぜ 引き算でなく 掛け算だと思ったのですか。
まさか AB=AxB と思った？
A, B は 問題の放物線と x 軸との交点を表していますね。
（画像の 1行目に書いてありますね。）
つまり AB は 点A と点B との距離です。
ですから、A>B として、Aのx座標の値から Bのx座標の値を
引いたものが AB になりますね。
従って、AB={2a+√(4a²-a)}-{2a-√(4a²-a)}=2√(4a²-a) です。

一般的には グラフ上の点や 図形での交点や頂点等の
位置を表すときに 大文字で A, B 等と表します。
グラフでの座標の値や 図形での長さ等の
値を表すときに 小文字の a, b 等と表す事が多いです。

この回答へのお礼

ありがとございます

お礼日時：2020/05/15 00:16

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/04/04 22:01

A( 2a-√(4a²-a) , 0 )、B( 2a+√(4a²-a) , 0 )　とすると、ABというのは線分ABの長さのことです。

よって、Bのｘ座標からAのｘ座標を引くと線分ABの長さが求まります。
AB＝ {2a+√(4a²-a)}－{2a-√(4a²-a)}