A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
#2です。
回答に誤りがありましたので、訂正させてください。
> ただし、a≠0なので、2点(0,±3/2) は除く。
(正) ただし、a≠0なので、2点(0,1)、(0,-2) は除く。
No.3
- 回答日時:
>H( 6a/(a^2+1) , 2(-a^2+2)/(a^2+4) )
H( 6a/(a^2+4) , 2(-a^2+2)/(a^2+4) )の間違いじゃないか?
x=6a/(a^2+4)、y/2=(-a^2+2)/(a^2+4)=-1+(6)/(a^2+4)であるから、6a/(a^2+4)=x=a(y+2)/2より、y+2≠0より、a(y+2)=2x。
ここで、aを消すだけ。a≠0からx≠0. 軌跡は円になるんじゃないか?
計算に自信なし、チェックしてね。
No.2
- 回答日時:
>(1)については自力で解くことが出来ました。
>B(2/a,-2)
>H( 6a/(a^2+1) , 2(-a^2+2)/(a^2+4) )
点BはOKですが、点Hはx座標の分母に誤りがあります。
6a/(a^2+4) になると思います。
>2)で、点Hの座標を(x,y)と置き、aを消去するという方針までは立ったのですが、その後が分かりません。
まず x=6a/(a^2+4)、 y=2(-a^2+2)/(a^2+4) と置きます。
yの方を整理すると、次のように a について解くことができます。
y=2{-(a^2+4)+6}/(a^2+4) = -2 +12/(a^2+4)
∴1/(a^2+4)=(y+2)/12
a=±2√{ (1-y)/(2+y) }
これをxの式に代入すると、a が消えて 次のような円の方程式が得られます。
x=±(y+2)√{ (1-y)/(2+y) }
⇔ x^2=(y+2)(1-y)
⇔ x^2+(y+1/2)^2=(3/2)^2
従って、点Hの軌跡は、点(0,-1/2)を中心とした半径 3/2 の円の円周を描く。
ただし、a≠0なので、2点(0,±3/2) は除く。
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