tan90°が存在しない理由

tan90°が存在しない理由を教えてください。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/04/05 22:30

tan90°（とtan270°）は数字では表せないだけで、存在する。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/04/05 22:36

無限大ということですね。

89→90° のときは +∞、91→90°のときは -∞ ですし。

No.3 回答者： windwald 回答日時： 2020/04/05 22:54

tan90°はありますよ。

その値が定義できないだけです。

No.4 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/04/05 23:08

原点Oを中心とした半径1の単位円上の点Pを考えるのが三角関数です。

動径Pの延長線とx軸のA(1,0)から垂線の交点T、動径とx軸のなす角をθとするとき
tanθ=AT/OA
OA=1なので
tanθ=AT
になります。
つまりAからy軸に平行な衝立にOPの延長線がぶつかったところのTの、ATの長さがtanθになります。
θ=90°のPの座標は(1,0)、OPはy軸になります。このときAからy軸に平行な衝立にy軸がぶつかるでしょうか。平行線なのだから交わることはありません。tan90°は存在しないということです。

式から考えてみます。半径1のとき、
y=sinθ
x=cosθ
tanθ=y/x=sinθ/cosθ
θ=90°で　sin90°=1、cos90°=0
tan90°=sin90°/cos90°=1/0
0で割ることは出来ません。
したがって、tan90°は存在しません。

No.5 回答者： groebner 回答日時： 2020/04/06 02:18

公式　tanθ = sinθ/cosθ において

θ=90度のとき
sinθ=1,cosθ=0で
sinθ/cosθ=1/0　これは∞