媒介変数表示された曲線正式に集合の記号を使って表すならどうかけばよいのでしょうか？

媒介変数表示された曲線正式に集合の記号を使って表すならどうかけばよいのでしょうか？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/18 22:19

＞ {(cost,sint)|t∈R}といった感じでしょうか？

正解かどうかはともかく、
No.1 の意図はそんな感じです。

{ (x,y) | x²+y²=1 } は陰関数表示、
{ (cost,sint) | t∈R} というか
媒介変数表示は陽な関数での表示ですよね。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/18 19:19

「集合の記号を使って表す」？

曲線上の点を集合として記述するという意味でしょうか。

「媒介変数表示された曲線」とは、
実数(の部分集合)からある空間(おそらくはユークリッド空間)への
連続写像のことです。その写像を C(t)、t の変域を D として、
曲線上の点の集合は { C(t) | t∈D } と書けます。

この回答へのお礼

例えば，C={(x,y)x²+y²=1}なら
{(cost,sint)|t∈R}といった感じでしょうか？

お礼日時：2020/04/18 19:36