物理ドップラー効果の質問です。 ドップラー効果の動画を何本か見て、教科書も読んだのですがいまいちわか

物理ドップラー効果の質問です。
ドップラー効果の動画を何本か見て、教科書も読んだのですがいまいちわかりませんでした…。
ほんとに初歩的なことなんですが音源が近づくときのλの求め方が理解できなかったので自分なりにλでなく振動数について考えました。
音源が、振動数を800Hz、20m/sで動き、音の速さを340m/sとして考えてみました。
t=0の時に音源から340m離れたところにいる観測者に音が初めて届いたとしてt=1の時の振動数について考えると、僕のイメージでは下の図のようになりました。
問題集では波長は850Hzでしたがこの考え方だと841...Hzとなりました。
どこが間違えているのか、あとどう考えたらわかりやすいかなど教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/16 16:26

「ドップラー効果」のポイントは、

・音波は「空気」を伝わる
・音源が「空気」に対してどう動いているか
・観測者が「空気」に対してどう動いているか
ということです。

通常空気は「静止している」のですが、たまに「風が吹いている」として「空気」も動くことがありますから要注意。

「音源が空気に対して動いている」ときには、ある位置で発した音が観測者に着いたときには音源が動いていますから、その時点での「音源と観測者の距離」に「その時間内に発した振動数の波」が分布することになります。
つまり「音源が動くと波長が変わる」ということ。

「観測者が空気に対して動いている」ときには、「空気中の波の分布のしかた」が一定のところを、観測者が「横切って」波の数を数えることになります。
つまり「音源が動くと観測者が受ける振動数が変わる」ということ。

この２つの「現象の違い」を理解できれば、あとは応用問題で考えられるようになります。
一番よくないのは「公式として」覚えようとすることで、そうすると「風が吹いている」ような応用問題には太刀打ちできなくなります。
きちんと「現象を想像して理解する」ことが大事です。

↓　こちらの説明が分かりやすいと思います。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/dopp/ …
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/dopp/ …


お示しの問題で考えてみましょう。

＞音源が、振動数を800Hz、20m/sで動き、音の速さを340m/sとして考えてみました。

音源がある瞬間に音を発すると、その音は１秒後に 340m 離れた観測者に届きます。
ところが、音源はその間（１秒間）に 20m だけ観測者に近づいていますから、１秒後の距離は 320mです。
音源は 800Hz の音、つまり１秒間に 800個の波を出したわけですから、この 800個の波が 320m の間に分布しています。つまりその波長は
　320[m] ÷ 800[Hz] = 0.4[m]
ということになります。
音源が止まっていれば、この800個の波は１秒間に音速の 340m 進むわけで、そのときの波長は
　340[m] ÷ 800[Hz] = 0.425[m]
ですから、音源が動くことで「空気中の波の分布」のしかたが変わって、波長が変わってしまったのです。

波長が 0.4[m] の波は、観測者は止まっていて「音速 340m」ですから、「波長 0.4 m の波」の振動数は
　340[m] ÷ 0.4 [m] = 850 [Hz]
として受け取ります。


質問者さんの書いた下の図で、１秒前に音源を出た波が、観測者を通り過ぎて20ｍ先まで到達しているように書かれていますが、そうではありません。あくまで「１秒前に出た音」ですから、音源の運動にかかわらず「１秒後には 340m 離れた観測者の位置」に届きます。「音が空気を伝わる速さ」が 340m/s であり、音を出した後は「空気」だけの都合で音が伝わるのであって、音を出してから音源がどう動こうがすでに出た音には関係ありません。
下の図では、音源と観測者の間には、「１秒前に出した音」から「たった今出した音」までの「１秒間にわたって出した音」が「ギュッと詰まって」分布しているのです。

この回答へのお礼

めちゃくちゃ丁寧な回答ありがとうございます！なんかつかんだ気がしました！

お礼日時：2020/05/16 17:32