
\int \frac{1}{x \sqrt{x^2-x+2}} dx
\int \frac{1}{1+ \sqrt{x^2+1}} dx
\int \frac{1}{x \sqrt{x^2+1}} dx
という3つの不定積分を置換積分により求める問題を解いています。
解答では上2つは 「t-x = (平方根)」 のような置換をしており、
最後は「t=(平方根)」と置換していました。
一見するとどれも似た形に見えるのですが、置換の際に
tとするか、t-xとするか、どのように見分けるのでしょうか?
ご教授よろしくお願いいたします。
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