これの運動方程式は mx''(t)+kx(t)+2kx(t)=0 であってますか？

これの運動方程式は
mx''(t)+kx(t)+2kx(t)=0
であってますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/05/28 18:44

合っていますが

　mx'' + 3kx = 0

とまとまります。


変位 x のときに働く力を求めれば、
ばね定数 k のばねからは
　F1 = -kx
ばね定数 2k のばねからは
　F2 = -2kx
いずれも「変位」とは逆向きの力です。
合力は
　F = F1 + F2 = -3kx
つまり、ばね定数 3k のばね１個につながっているのと等価ということです。

なので、働く加速度を a とすると、運動方程式は
　ma = -3kx

a = x'' なので
　mx'' + 3kx = 0

この回答へのお礼

そうでした、まとまりますね
ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/28 23:28