数学 必要十分条件について

記述式の入試問題(整数、領域、式変形etc)などを解いていると『〜が必要である』や『十分性が示された』といった文言がありました。こういった、論理的な解答を作成するために自分も必要十分について意識して解こうと思うのですが、いざやってみるとうまくできません。何かコツ(着眼点)があれば教えていただきたいです。

というか、使いこなせてないのは単純に理解してないだけなんでしょうか？

No.4 回答者： snapora2 回答日時： 2020/06/07 20:29

ベン図で考えると間違えないですよ。

文字だと面倒。
二重丸を描いて外側が必要条件です。

https://hiraocafe.com/note/necessary_sufficient_ …

No.3 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/06/07 16:16

コツも何も、本当に分かっているのであれば自然とうまく書けるはずなので、要は「まだ分かっていない」と言う事だと思います。

何が分かっていないのかはもちろん本人以外には分かりませんが、過去回答にもあった「必要条件と十分条件がごっちゃになる」は結構ありがちだと思います。


それから質問文には「入試問題などを解いていると」とありましたが、「〜が必要」「十分性を示す」と言った考え方は数学全般に必要不可欠のものであって、整数や式変形だけに限ったものではなく、また入試だけに必要となるものでもありません。学校の教科書にも(文字として書かれてあるかどうかは分かりませんが)こう言った考え方は必ず用いられています。

No.2 回答者： tanzou2 回答日時： 2020/06/07 13:10

使いこなせてないのは単純に理解してないだけなんでしょうか？

　↑
そうだと思います。

ＡだからＢ
ＢだからＡ

この二つを満足して、始めて必要十分と
いうことになります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/07 01:42

必要条件、十分条件について、区別がわからないとか

どちらがどちらかわからないという話題は、伝統的に存在します。
なぜ判らないのか、私には解らないのですが。
これがわからない人は、日本語が苦手なのかな？
「〜であるためには、〜であることが必要」
「〜であるためには、〜であれば十分」って、
別に数学でなくても、普通の日本語の意味そのままなのですが。