数学Aについて質問です。 下の写真の問題についてどう答えに導けばいいのか分かりません。 図をどう上手

数学Aについて質問です。
下の写真の問題についてどう答えに導けばいいのか分かりません。
図をどう上手く使えばいいのでしょうか？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/06/06 22:55

「これらの平行線で、四角形は」は、もうちょっと日本語らしく

「これらの平行線の一部のみを辺とする四角形は」くらいに書いてほしいな。
そうでないと、一辺が格子間隔の √2 倍の正方形をどう扱うのか
とかが微妙になる。数学力は国語力だよ。出題者に喝！

No.1 回答者： Momonnnn 回答日時： 2020/06/06 22:51

⑴は縦線と横線がそれぞれ6本と5本あるので、その中から縦横2本ずつ選べば四角形が一つ定まります。

なので6本から2本選び、かつ5本から2本選ぶ場合の数で6C2×5C2で求まります。

⑵は辺の長さが1,1、2,2、3,3、4,4、の場合でそれぞれ分けて考えます。

1,1の時は5×6=30通り。

2,2のときは縦線を左から順に1.2.3.4.5.6、横線を上から順に1.2.3.4.5、と名前を付けると縦を1,3、2,4、3,5、4,6と選び、横を1,3、2,4、3,5、と選べば良いから3×4=12通り。
これを4,4まで繰り返して行って出てきた数の和が答えとなります。