運動量保存則の問題です

助けてください！
質量m1の台車とm2の台車が固定されて押し縮められたバネで繋がって、速さ2m/sで前方に進んでいる。
バネの歯止めが外れ2台の台車が離れるように力がはたらいた。この時質量m1の台車は後方へ2m/sで移動した。

(1)バネの力が働いたあと、質量m2の台車の速さと向きを求めよ
(2)バネ定数が1500N/mで、力の働く時間が0.01秒のとき、はじめにバネはどれだけ縮んでいたか。

(1)は運動量保存則から m2の台車の速さをVとして
(m1+m2)2=-2m1+m2V
よって
V=(3m1+2m2)/m2 向きは前方
であってますか？

(2)はどうすればいいか分からないので教えてもらえませんか...！

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/11 18:05

（１）バネの質量が無視できるという事なら　ばねは内力なので運動量保存則がなりたち

画像右向きを正として
(m1+m2)2=-2m1+m2V　
これを解いて　V2=(4m1+2m2)/m2 ではありませんか？

(2)
m1,m2にはF=Kxの力が0.01秒働いたということ　つまりそれぞれ大きさは等しいが逆向きの力積をバネから受けたという事です
そこでm1が受けた力積に着目します
力積＝運動量変化=m1{2-(-2)}=4m1　ですからこれがm1がバネから受けた力積です（ただし画像左向きを正とした場合）
力積＝F・Δtとも表せるのでこちらからも力積が計算できますが
今回は、Fはバネの伸びによって刻々と値が変わるという状況です
そこで縦軸をバネの復元力F、横軸をバネの縮みxとしてFとｘの関係をグラフにします
すると　F=Kx=1500xですから　比例グラフになりますよね
ゆえにバネが縮んだ状態から自然長になるまでに働いた力の平均値は
バネの縮みをxoとすればx=（1/2）Xoのときのバネの力に等しく
平均値＝1500・(1･2)Xo=750Xoであることが分かります
したがって、力積＝F・Δt=750Xo・0.01=7.5Xo　と表せこともできます
よって　7.5Xo=4m1より
Xoが求まります

この回答へのお礼

迅速な回答ありがとうございます！
(1)は自分の計算ミスでした。すみません汗
(2)もよくわかりました！！ありがとうございます！

ごめんなさい、もう一問分からない問題があるんですが、差し支えなければ教えていただけませんか？お時間がないのでしたら全然大丈夫です！
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11698871.html

お礼日時：2020/06/11 19:09