高2物理の問題です。 原点Oから10秒間東向きに30m進み、その後15秒間西向きに40m進んだ。速度

高2物理の問題です。

原点Oから10秒間東向きに30m進み、その後15秒間西向きに40m進んだ。速度を求めよ。というやつで、速度の式が-10÷25となっていました。速度の式に当てはめると、時間は引くはずなのに、どうして足しているんですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/22 17:41

X2-X1÷T2-T1じゃないですか。

T2-T1って言うより、移動に要した時間という風に捉えた方が良いということですか？
＞＞＞
この式の意味は、時刻T1に位置x1にいて　その後時刻T2に位置x2に移った場合
X2-X1÷T2-T1＝(ｘ１からｘ２へ移った時の位置の変化量)÷(T1~T2まで時刻の変化量)=時刻T1~T2(位置X1~X2)の平均速度　
です
今回は　原点にいる時刻をTo=0秒、原点の位置をXo
それから10秒間進んで　時刻T1=10秒となった時の位置をX1=+30
さらにT1=10秒から　15秒経過して
時刻T2=T1+15=25秒　となった時の位置をX2=X1-40=-10 とすればとこの公式は使えませんよね！
公式はT1=10秒からT2=25秒までの15秒間の平均速度を求めるための公式ですが、
問題が聞いているのは　時刻To=0~T2＝25秒までの平均速度ですから　問題に聞かれていない時間帯の速度が求まってしまうのです！

ただし、物は考えようで　原点Oにいる時刻をT1＝０,その位置をX1 ＝０
時刻T2=10+15=25秒　となった時の位置をX2=X1-40=-10 （T2は先ほどの設定と変わっていない）
とすればこの公式に当てはめることが可能で

X2-X1÷T2-T1＝(-10-0)÷(25-0)=-10÷25　で平均速度となるのです


大切なことは、公式に頼りすぎず意味を知ることです！！
平均速度とは　位置の変化量を所要時間で割った物（位置変化量/所要時間）と理解しておくと今回のような誤解をせずにすみ良さそうです！

ちなみに　単位をつければ　速度＝位置変化量/所要時間=[m/s]
だからこそ　速度の単位はm/sとなるのです

反対に　速度の単位を見て速度の求め方は　m/s=ｍ÷時間(秒)=位置の変化量÷時間の変化量(所要時間）　
ということが暗記していなくても思いつくのです

ということは、単位を意識すると物理の様々な式の意味や理解が深まり暗記もしやすくなるということです！


なお変化量について、　中学でならっと思いますが
変化後の量ー変化前の量＝変化量　というのは重要なポイントです（変化前ー変化後　出ないことに注意！！）

（参考例　y=2x+1 という1次関数において　そのグラフは(1,3)と(2,5)を通りますよね
これは　(1,3)から(2,5)に点の座標が変化するという事を表していますよね
グラフの傾きは　ｘの係数を見て２ですが、計算で求めるなら
グラフの傾き＝変化の割合＝yの変化量(増加量)/ｘの変化量(増加量)
=(変化後のy座標-変化前のy座標)/(変化後のx座標-変化前のx座標)
=(5-3)/(2-1)
=2/1
=2
と求められますよね
このように中学の勉強で既に　変化量＝変化後ー変化前　ということは学習済みですから　よく思い出しておいてください）

この回答へのお礼

なるほど…詳しくありがとうございます！

お礼日時：2020/06/22 17:58

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/22 14:54

＞速度を求めよ。

本当にそう書いてある？　「平均速度」ではないのかな？
速度は時々刻々変わっている。

この回答へのお礼

先生が黒板に書いた問題なので、速度としか書かれてませんが、多分平均のことだと思います…。

お礼日時：2020/06/22 15:19

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/22 13:39

＃１補足

10秒間と　15秒間の移動　合計25秒間の移動で
原点から西に10mの位置(-10の位置)へ移ったので
平均速度=-10÷25ということです

この回答へのお礼

速度の式って、X2-X1÷T2-T1じゃないですか。T2-T1って言うより、移動に要した時間という風に捉えた方が良いということですか？

お礼日時：2020/06/22 15:22

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/22 13:37

東の方向を正とすると

時刻10秒では　東に30mの位置にあり（+30の位置にあり）　
この後15秒間西向きに40m進んだので（-40進んだので）　10+15=25より　時刻25秒では
30-40=-10の位置にある（西に10mの位置にある）
ゆえに　平均の速度=変位（位置)÷所要時間より
-10÷25　という計算になります