5＋（－4）－2－（－6） の問題で答えが 5＋（－4）－2－（－6） ＝5－4－2＋6 ＝5＋6－

5＋（－4）－2－（－6）
の問題で答えが
5＋（－4）－2－（－6）
＝5－4－2＋6
＝5＋6－4－2
＝11－6
＝5
だったんですけど、私は最初に式を全部加法に直すと思っていたので、何故マイナスとプラスが混ざってるのか分からなくて
5＋4＋2＋6 （私が思っていた式）

そこを教えてくれると嬉しいです。

あと何故2番目の＝で最初に書いた式を並べ替えたのでしょうか？

5＋（－4）－2－（－6）
＝5－4－2＋6
＝5＋6－4－2（2番目の＝）
＝11－6
＝5

No.6 回答者： ファイナル弁当 回答日時： 2020/07/07 22:44

質問文を読む限り「式を全部加法に直す」の意味を根本的に誤解されています。

過去回答にも少し書かれていましたが「(減法を)加法に直す」とは「式の中のマイナスをプラスに書き換える」と言う意味ではありません。そもそもそんな事をしたら式の意味が変わってしまいます。


「減法を加法に直す」と言うのは「減法で表された計算を加法で表された計算に書き換える」と言う意味です。例えば

5-3

と言う計算は「5から3を引く」と言う減法ですが、これを

5+(-3)

と言う計算に書き換えると「5に-3を加える」と言う加法に変わります。

No.5 回答者： head1192 回答日時： 2020/07/06 19:36

細かい理屈は煩雑になるので教科書に譲る。

とにかく、演算には次の規則があるのである。
・＋（＋●）＝＋●
・＋（ー●）＝ー●
・ー（＋●）＝ー●
・ー（－●）＝＋●
もっと簡単に
「同じ符号をかけると＋」
「異なる符号をかけると－」と覚えてしまってもよい。

では、式に戻る。

①最初の「５」はそのまま５である。

②次は＋（－４）である。
　＋の次にーがあり、これは先ほどの規則の２番目である。
　つまりまとめるとーになり、
　　＋（－４）＝－４
　となる。

③３番目のー２はそのままー２．

④４番目のー（－６）には、②のときと同じように上の規則の、今度は４番目を当てはめて＋６

⑤以上、４つをすべてつなげると
　５－４－２＋６

なぜそうなるのかという原理は今のところ覚えなくてよい。
まずは計算に習熟することである。
理屈など、後からいくらでも復習できる。


あと、並べ替えた理由は単に計算をやりやすくするということであって、なにか「そうしなければならない」という理由はない。
ただし例えば小学生の場合マイナスの数を習わない。
なので＋６を前に持ってきて、マイナスの数を使わず計算する、という工夫が必要になる。
そういう程度の理由である。
（もっとも小学校では、そういう処理が必要な問題は最初から出さない）

No.4 回答者： fairyinthenight 回答日時： 2020/07/06 19:26

.

　全部加法に直したら、以下になりますよ。

　5　＋（－4）+　(－2) + (－(－6）)

　もっとややこしくなるよね。。。。

　かっこを取っ払ったら以下になるよ、というのは意地悪かな？

　5 - 4 - 2 + 6
　


　+ と －

　足す計算をするという意味の +　と、
　引く計算をするという意味の －

　それと、

　ゼロよりどれくらい大きい数かを示す意味の +　(普通は省略されて書いてない)
　ゼロよりどれくらい小さい数かを示す意味の －

　そう分けて書くと、以下となる。

　(+5) + (-4) + (-2) - (-6)　

　数直線、というものを思い浮かべてください。
　左から右へ直線を引いて、真ん中が0、右へ行くにしたがって、1センチごとに１，２，３，・・・・・と
　そして、真ん中に0があって、左へ行くにしたがって、1センチごとに-１，-２，-３，・・・・・と

　でもう一度書くと、+ － は、以下に分けて考えても良い。

　　計算しろ！との命令の + － と
　　その数がゼロより大きいか小さいかを示す + － と　(上記()内の数字の前にあるやつ)
　
・計算命令の + － は以下である。

　+　は足すという意味で、数直前上で、右へ動かせ(増やせ)、（+○○は、○○右へ動かせ）
　－　は引くという意味で、数直前上で、左へ動かせ(減らせ)、（－○○は、○○左へ動かせ)

・ゼロより大きいか小さいかを示す + －の、計算時の扱いは、以下である。

　計算命令通りに動かせ(命令が右なら右へ、左なら左へ)
　計算命令の逆に動かせ(命令が右なら左へ、左なら右へ)

　では、出題の　5＋（－4）－2－（－6）をやってみましょう。

(1)最初が「5」まず数直線「5」の位置にある。
(2)次に ＋ が来ているから、命令は右へ動かせ(増やせ)であるが、4には－が付いているので逆をやれ、なので、4つ左へ動かせ(減らせ)となる。
　よって5 から 4 つ左へ移ると、1となる。
(3)次は + が来ているから命令は右へ動かせ(増やせ)であるが、2には－が付いているので逆をやれ、なので、2つ左へ動かせ(減らせ)となる。
　よって1 から 2 つ左へ移ると、-1となる。
(4)次は － が来ているから命令は左へ動かせ(減らせ)であるが、6には－が付いているので逆をやれ、なので、6つ右へ動かせ(増やせ)となる。
　よって-1 から 6 つ右へ移ると、5となる。

　以上

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/06 19:01

＞ 最初に式を全部加法に直すと思っていたので、

＞ 5＋4＋2＋6 （私が思っていた式）

それって、普通の引き算も
3 - 2 = 3 + 2 = 5 ってやるってことだけど、
そんなことしていいと思う？
算数の常識で考えようよ。

全部加法に直すってのは、そうじゃなくて、
5 + (-4) - 2 - (-6)
= 5 + (-4) + (-2) + (-(-6))
= 5 + (-4) + (-2) + 6
とやれってことじゃないかな。
この後、+ の項と - の項をそれぞれ集めて
= (5 + 6) + ((-4) + (-2))
= 11 + (-6)
= 5
とやれば、相当苦手な人でも計算しやすいかと。

No.2 回答者： srafp 回答日時： 2020/07/06 18:53

> 5＋4＋2＋6 （私が思っていた式）

> そこを教えてくれると嬉しいです。
私は、中が甲で習った時には、マイナスの値の手前（左側）にある記号が「＋」なのか「－」なのかで判断しましたよ。
　・手前がプラスの時はマイナス
　　+（－4）　→　－４
　・手前がマイナスの時はプラス
　　－（－６）　→　＋６
これって、単純には手前の記号［＋または－］を逆にすると言う事で覚えることは出来ませんか？


> あと何故2番目の＝で最初に書いた式を並べ替えたのでしょうか？
足し算と引き算を、それぞれまとめることで計算を簡単するためです。
「＝5－4－2＋6」このままで順番に計算していくと、
　5から４を引くから１
　1から2を引くからマイナス1
　マイナス1に6を足すから5
このように、答えを出すのにプラスの値とマイナスの値の間を行ったり来たりして、付いて行けない人が出てきます。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/07/06 18:21

ワシなら最初に()を外します。

=5-2-4+6
=5-6+6
=5