【物理】 偏光子3枚を0度、45度、90度の角度にしてその3枚をレーザーで貫くときなぜ光は透過するの

【物理】

偏光子3枚を0度、45度、90度の角度にしてその3枚をレーザーで貫くときなぜ光は透過するのですか？

質問者からの補足コメント

• ベクトル分解が関わってくるようですが、理屈がいまいち分かりません。

    補足日時：2020/07/11 14:53

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/11 16:55

偏光板により偏光が回転するから。

No.2 回答者： d9win 回答日時： 2020/07/14 08:05

全方位に均等に偏光している自然光は、直交する2ヶの偏光板を通過できません。

ところが、3ヶ目の偏光板をその間に入れると、光が透過するようになります。(3ヶ目の角度を1つ目と2つ目の二等分線にすると最も明るくなる)
偏光板は、その光軸に垂直な方向の偏光を吸収する働きをするので、その枚数が増えた方が透過光量が増すことは不思議です。
これを説明する次のサイトがあります。<https: //www.rs.noda.tus.ac.jp/~furuelab/lc_henkou.html> “液晶講座　偏光の不思議”。(https:の後に敢えて半角スペースを入れているので、それを除いてブラウズして下さい)
この文献では、1つ目の偏光板を通過した直線偏光は、それよりも±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できるので、その片方が45°傾いた3つ目の偏光板を通過することが出来る｡2つ目を通過した45°傾いた偏光は、さらに、それから±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できる｡その片方は、1つ目の偏光板の光軸と垂直な偏光になっているので、1つ目と光軸が直交する3つ目の偏光板を通過することが出来ると、説明されています。
この説明は、”直線偏光がそれから±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できる”ことを根拠にしてます。ところが、この分解過程には偏光板の寄与がないので、偏光板を通過せずとも”任意の”直線偏光が±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できることになります。つまり、3つ目の偏光板を通さずとも、1つ目を通った直線偏光がこの分解過程を2度繰り返せば、1つ目と直交する2つ目の偏光板の光軸と同じ向きの偏光成分が現れることになります。これは、直交する2ヶの偏光板を光が通過できないという実験事実に反します。
そういう訳で、この説明には何か肝心な点が欠落していると思います。
なお、ファインマン物理学II 8-4節”偏光子”の本文中で、読者への宿題としてこの現象の説明が提起されてます。それならば、さほど難しくないだろうと思えるのですが、上記文献以外の説明を見つけることが出来ませんでした。案外、根が深い問題が存在しているように思います。

No.3 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2020/07/14 17:22

#2様が混乱しているのは二つの偏光に分解する際に強度だけを考えているから。

波である以上、位相と振幅も考慮に入れないといけない。
分解された二つの偏光の位相は元の光の位相と一致している。この点が非常に重要。

例えば
>この説明は、”直線偏光がそれから±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できる”ことを根拠にしてます。ところが、この分解過程には偏光板の寄与がないので、偏光板を通過せずとも”任意の”直線偏光が±45°傾いた2ヶの直線偏光に分解できることになります。つまり、3つ目の偏光板を通さずとも、1つ目を通った直線偏光がこの分解過程を2度繰り返せば、1つ目と直交する2つ目の偏光板の光軸と同じ向きの偏光成分が現れることになります。これは、直交する2ヶの偏光板を光が通過できないという実験事実に反します。

これは一度分解した2つの光を両方とももう一度分解すると得られる4つの偏光は元の偏光方向と一致する光が2つと元の偏光方向と直交する光が二つになります。
ところが、ぞれぞれの光の位相は全て一致しているため足し合わせたときに、元の偏光方向と一致する二つの光は強め合い、直交する方向の二つの光は完全に打ち消し合ってしまいます。
ですので直線変更を2回45°傾けるように分解しても直交する偏光方向を持つ光が生まれる、などということはありません。

言葉だけで説明してもわからないかもしれないので、数式を使い説明します。
偏光の方向とはその光の電場の向きです。元の光の偏光方向をX軸、X軸と進行方向の両方に直交する向きをY軸とします。さらに、分解する二つの方向をZ軸,W軸としましょう。
(X軸とW軸,W軸とY軸の間の角度を45°とします。Z軸はY軸の間の角度は135°です)

ある点における元の光の電場Ex(t)=Eo*sin(ωt)とします。
これをZ軸とW軸に分解すると
Ez(t)=Ex(t)*cos45°=1/√2*Eo*sin(ωt)
Ew(t)=Ex(t)*cos45°=1/√2*Eo*sin(ωt)

Ez(t),Ew(t)をX軸とY軸方向に分解すると
Ez-x(t)=Ez(t)*cos45°=1/2*Eo*sin(ωt)
Ez-y(t)=Ez(t)*cos135°=-1/2*Eo*sin(ωt) ←ここの符号がマイナスになっていることに注意
Ew-x(t)=Ew(t)*cos45°=1/2*Eo*sin(ωt)
Ew-y(t)=Ew(t)*cos45°=1/2*Eo*sin(ωt)

となり、この4つの光を足し合わせた光のX軸,Y軸方向の電場E2x(t),E2y(t)は
E2x(t)=Ez-x(t) + Ew-x(t)=1/2*Eo*sin(ωt) + 1/2*Eo*sin(ωt)=Eo*sin(ωt)
E2y(t)=Ez-y(t) + Ew-y(t)=-1/2*Eo*sin(ωt) + 1/2*Eo*sin(ωt)=0
となり、元の光と一致します。


今回の場合も同様に一度Z,W方向に分解して偏光板を通すとZ方向は0になり、W方向はそのまま通る、と考えれば偏光方向が45°変わることがわかります。ただし、その際に光の強度は半分になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/07/16 05:58

No.4 回答者： d9win 回答日時： 2020/07/16 05:34

rnakamraさんが#1回答で言われている”偏光板により偏光が回転する”という意味が判りました。

偏光板に入射した光は、光軸に垂直な電場成分は吸収されて、光軸方向に電場が振動する成分のみが通り抜けます。
すると、通過後の電場が振動する方向は、偏光板の光軸方向に揃います。それは、確かに”偏光板により偏光が回転する”と言えますね。
そして、角度θ回転すると光の強度はcosθになるので、光軸と垂直な方向の偏光はなくなりますが、θ=45°の回転を2度繰り返すとcos^2 45°= 1/2になります。ちなみに、θ=30°の回転を3度繰り返すとcos^3 30°≈ 0.65になりますが、実際の偏光板では光の減衰が起こるので45° 2回転の方が明るく観測されるのでしょうね。
それにしても、光の電界振動の方向が偏光板で回転するとは意外でした。何か不思議な気がします。
(複雑な論理展開は苦手なもので、#3回答はきちんとフォローし切れませんでした。すいません)