微分方程式の一般解を求める問題です。 以下の問題がわからないため、質問しました。 よろしくお願いしま

微分方程式の一般解を求める問題です。
以下の問題がわからないため、質問しました。
よろしくお願いします。

xy’-y-xtany/x=0

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/07/14 20:19

左辺を整理すると、 x tan y /x が x で約分できるので、

xy’ - y - tan y = 0 ですね。 この方程式は、変数分離形で、
∫{ 1/(y + tan y) }dy = ∫{ 1/x }dx と解けます。
式から微分記号は無くなりましたが、
左辺をこれ以上整理する方法はちょっと思いつきません。

この回答へのお礼

回答していただき、ありがとうございました。
理解しました。本当に助かりました。

お礼日時：2020/07/14 20:22