受講生が300名の講義で試験を実施した 無作為に選ばれた16人の人数は以下のようであった 72 58

受講生が300名の講義で試験を実施した
無作為に選ばれた16人の人数は以下のようであった
72 58 67 74 62 68 59 71 80 55 64 65 85 76 63 75
母平均を95%の信頼区間で推定しなさい

昨年の平均点は72,287であっった　この2学年で平均点に違いがあるか有意水準10%で検定しなさい

この問題の解き方がわかりません教えてください

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/17 17:37

No.2 です。

ご自分でやってみましたか？

表計算ソフト（ただのエクセル）でやってみたら
・標本平均：68.375
・標本分散：65.12
・不偏分散：69.45
になりました。

自由度15のｔ分布から両側5％（上側2.5％）のｔ値は2.131なので、母平均の95%の信頼区間は
　68.375 - 2.131*√(65.12/15) ≦ μ ≦ 68.375 + 2.131*√(65.12/15)
→　63.9 ≦ μ ≦ 72.8

一方、自由度15のｔ分布から両側10％（上側5％）のｔ値は1.753なので、母平均の90%の信頼区間は
　68.375 - 1.753*√(65.12/15) ≦ μ ≦ 68.375 + 1.753*√(65.12/15)
→　64.7 ≦ μ ≦ 72.0
昨年の平均点 72.287 はこの範囲内には入らないので、有意水準10% で2学年の平均点には違いがあるといえる。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/16 12:36

標本の平均、分散を計算して、そこから母集団を推定してください。

推定のしかたは、テキストに載っていると思います。

「去年と違いがない」と仮定したら、去年の平均点は今年の母平均の「信頼区間」に入りますか？

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/07/16 10:52

課題(宿題)を丸投げする前に自分で、「母平均の区間推定」で検索する。

>>昨年の平均点は72,287
これは何？