標準正規分布 5次モーメント

標準正規分布の5次モーメントを教えて下さい。
よろしくお願いします(T T)

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/27 00:11

平均を中心とする 5次モーメントなら 0

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/07/28 00:32

いや, 私はよく間違えますけどね＞#2.

とはいえ標準正規分布の「平均まわりの」5次モーメントはさすがに間違えようがない. 正規分布に限らず平均を中心に対称な分布なら (平均まわりの) 奇数次モーメントは＊収束すれば＊必ず 0 になる. 平均のまわりじゃないと, 一気に面倒になるから無視.

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/07/27 15:40

企業で統計を推進する立場の者です。

Tasosan先生のご回答に補足をします。

正規分布の積率母関数というのを学んだと思いますが、これをm階微分すると、ｍ次のモーメントになります。
ですから、式で示すことが必要であれば、積率母関数を５階微分します。そのｘに0を代入したものが、「平均周りの」５次モーメントになり、Tacosan先生のご回答になります。（自分ではやっていないから分からないけど、Tacosan先生が間違えるとは思えません。）

問題に、「平均周りの」の文言が無ければ、式で示す必要があるでしょう。