工業力学の例題3.1、例題3.2の下線部がわからないので、これとは違う解き方、またはこの回答の解説を

工業力学の例題3.1、例題3.2の下線部がわからないので、これとは違う解き方、またはこの回答の解説をでわかりやすく教えてください。よろしくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/06/06 14:03

y軸のまわりと言われてもピンときませんね。

また、モーメント=面積×長さと言うのも分かりにくいです。

仮に厚さ1[cm]、密度1[g/cm^3]とすると、（^3は3乗のことです。）
三角形の重量は
(1/2)×12[cm]×10[cm]×1[cm]×1[g/cm^3]=60g

四角形の重量は
16[cm]×10[cm]×1[cm]×1[g/cm^3]=160g

5角形の重心Gに画鋲を刺した場合を考えれば
Gの左右の重量によるモーメントは釣り合って回転しません。（正確にはz軸まわりですが）
従って
(G-G1)×60g=(G2-G)×160g
G1=8[cm]
G2=20[cm]
を代入すると
60(G-8)=160(20-G)
60G-60×8=160×20-160G
220G=160×20+60×8

3.2も同様に考えてください。
ただし、穴の分のモーメントはマイナスになります。

この回答へのお礼

スッキリしました。ありがとうございます。

お礼日時：2018/06/07 16:01

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/04 09:49

例題３・１

三角形の面積は６０ｃｍ²、長方形の面積は１６０ｃｍ²、重心までの距離をｘ₀とすると
ｙ軸回りのモーメントは
（６０＋１６０）ｘ₀＝１６０×２０＋６０×８（三角形のモーメントと長方形のモーメントの和に等しい）
例題３・２
半径２ｃｍの円面積は４πｃｍ²、長方形の面積は１５０ｃｍ²、重心までの距離は１５/2=7.5cm
半径２ｃｍの円が抜けた後の重心までの距離をXgとすると
ｙ軸回りのモーメントは
150x7.5=４πx10+Xg（１５０－４π）⇐重心Xgの場合４πの穴を差し引く
以上です。