ε＋αは有限値? 写真の問題(2)なのですが、ところが～からがよく分かりませんでした。注釈にはα＋ε

ε＋αは有限値?

写真の問題(2)なのですが、ところが～からがよく分かりませんでした。注釈にはα＋εは有限値と書いてあるのですが、εは任意の実数なので、有限ではないんじゃないですか？

質問者からの補足コメント

• 二枚目です。

  
    補足日時：2020/08/01 12:01

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/01 13:57

εN論法は、「任意の正数εについて自然数Nが存在して...」という形式をしています。

ε は任意ですが、N の存在は各 ε について示すので、 N の有無を考えるときには
ε をひとつの値に固定して考えています。実定数なので有限値です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2020/08/03 15:46

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2020/08/01 19:08

任意のε＞0について成り立つということはεを1とおいてもいいということ

つまり2ｎがある有限値αに収束すると仮定するならば
あるNが存在してｎ≧Nのとき
2ｎ＜α＋1　がなりたつはず。
しかしα＋1よりもおおきい2ｎはいくらでもあるから
これは先の仮定と矛盾する。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2020/08/03 15:45