四則演算の順序について

6÷2(1+2)の場合
①括弧内を先に計算し、1+2＝3
②括弧の前に演算子が無い場合は、これを次に計算し、2×3=6
③最後に6÷6=1
になるとのことですが、
6÷2×(1+2)のように括弧の前に演算子×が入った場合はどうなるのでしょうか？
①括弧内を先に計算し、1+2＝3
②6÷2×3=9
となりそうですが、間違っているのでしょうか？
そもそも括弧の前に演算子の×を付ける式は成り立たないのでしょうか？

ご教示願います。

No.3 ベストアンサー 回答者： Alpha15 回答日時： 2020/08/08 10:41

6÷2×(1+2)＝6÷2×3＝3×3＝9 ですから合ってます。

＞括弧の前に演算子の×を付ける式は成り立たないのでしょうか？
そんなことはありません。省略できるのは文字式の場合です。
6a÷2(a+2a) の場合はＯＫです。6a÷2(a+2a)＝6a÷(2×3a)＝6a÷6a＝1
最近ネットで 6÷2(1+2) のような式が問題として出されていますが、これは式の表現がルール違反です。2(1+2) のような表現が認められないのは 2×3 を 23 と間違うような紛らわしさが出てくるからです。
2(1+2) は 2×(1+2) と書くのがルールです。
出題者は問題の意図を紛らわしくして回答者を間違わせようとしているのです。

No.9 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/08/08 22:09

またですか。

統計ソフトJuliaで6/2(1+2)をやると１です。
カッコの前の数値は、係数と言うか共通因数とみなしています。

例えば、文字の式で、ａ÷２(ｂ＋ｃ) だったら、共通因数２を前に出しただけなので、これに沿えば解は１。
本件は、文字式を計算するプログラムを組んで、たまたま、全てに数値が入っていただけと考える派閥も存在し、一例がJuliaユーザーです。
９を主張をする方に、こっちの考え方を押しつけはしませんが、９だと言われても、受け入れる気はありません。

皆さん色んな意見を投稿されていますが、それはそれで、いいんじゃない、って思います。
言い換えれば、それぞれのコミュニティーで、誰かがリーダーシップを発揮してルールを決めておけば良い話で、１か９か、あるいは「そういう書き方するな」でも良いから、コミュニティー・ルールがあれば済む話です。
そのうえで、郷に入れば郷に従えです。

私だって、日本の国立大学の入学試験なら文科省の学習指導要領に従うべきであり、それが９なら、私はそこで自説を主張したりしません。それがルールというものです。日本のルールに従いたくなかったら、日本から出て行って下さい。と思います。

他にも類似例はあります。
エクセルでは、round(2.5)＝３
RやPythonでは、round(2.5)＝２、round(3.5)＝４です。これはIEEEのルールです。

No.8 回答者： kmee 回答日時： 2020/08/08 11:18

これ、さんざん言われてるから。

6÷2(1+2) で検索すると、過去の議論(それこそ100年前のまで)がいっぱい出てくるから。
例えば
https://dic.nicovideo.jp/a/6%C3%B72%281%2B2%29

私としては「解釈が分かれるような書き方するな」です。

No.6 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/08/08 10:55

2(1+2)は2×(1+2)だから、6÷2×(1+2)=6÷2×3

乗算・除算混在だから、先頭から順に計算。=9

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/08 10:54

一般的には 6÷2(1+2) は6/{2(1+2)} と解釈できますから、

6/{2(1+2)}=6/2*3=6/6=1 でしょうね。
但し 下の回答にもあるように、
質問の式の書き方は 適切では無いと思います。
算数や数学では、複数の解釈が出来るような
式の書き方をしては いけない事になっています。

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/08 10:42

答は9が正しい。

>　①括弧内を先に計算し、1+2＝3
これはOK。

>　②括弧の前に演算子が無い場合は、これを次に計算し、2×3=6
>　③最後に6÷6=1
このようにすると①の結果の3は割算になります。
掛算記号の×はしばしば省略されますが、省略しているかどうかと計算順序は関係ありません。
掛算、割算だけの数式ならば先頭から順に計算します。
よって、①で計算した結果の3は掛算にせねばなりません。
もし3を割算にせねばならないのであれば　6÷(2(1+2)) とか、6÷2÷(1+2)　という式になります。

小生もうっかり見落とすところでした。
書く場合も誤解を生まないように注意が必要だと思います。
(6÷2)×(1+2)　のように書くべきでしょうね。

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2020/08/08 10:34

6÷2(1+2)　は　6÷2×(1+2)と同じ。

6÷2×(1+2)=6÷2×3=3×3=9
じゃないのかな。

＞②括弧の前に演算子が無い場合は、これを次に計算し、2×3=6
が変でしょう。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/08 10:21

>そもそも括弧の前に演算子の×を付ける式は成り立たないのでしょうか？

数学のレベルが上がると、
掛けるの演算子記号　”×”　は、省略したり　”･”　で、代用する。
割るの演算子記号　”÷”　は使わずに、分数で表す。
が原則になります。

6÷2(1+2)　も　6÷2×(1+2)　どちらでも良く　→　(6/2)･(1+2)　　のように表すこと出来ます。最初の分数の()は本来要らない、ネット上の表示の都合で付けた。

計算の順番は、特に定まっていません、質問の数式は単純なものなので。どの順番からやっても、足し算が先でも割り算が先でも、それ程、時間的な差が無いです。
もう少し大きな数字になったり、”√”　等の無理数が入ってくると、先に割り算をやった方が、計算で扱う数字が簡単になる、足し算や引き算を先にした方が楽だ、と瞬時に判断しないといけない場合が出てきますし、問題の解き方でも、違ってきます。