高校数学Ⅲに関しての質問

x+logf(x)=logx を満たすf(x)を求める方法が知りたい。

ただし、f(x)の定義域は正の実数である。

f(x)の極値や変曲点などを求める際に必要です。

回答は、f(x)の求め方のみで結構です。

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2020/08/08 23:16

log(f(x))=log(x)-x

f(x)=e^{log(x)-x}=e^{log(x)}･e^(-x)=x･e^(-x)
（x>0）

この回答へのお礼

よくわかりました！

e^y=x ⇔y=log_x の関係式を利用するのですね!

お礼日時：2020/08/08 23:36

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/08 23:35

x+logf(x)=logx　においてややこしいのでy=f(x)とおくと

⇔x=logx-logy
⇔x=log(x/y)
⇔e^x=(x/y)
⇔y=x/(e^x)=f(x)