スルツキー方程式

消費者選択理論における双対性をふまえて、Slutsky Equation を導出したいのですが、どのように展開していけばよいのですか？

神様！どうか私に光り輝く叡智をお授けください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#161857 回答日時： 2005/01/24 20:56

p_i を財 i の価格、

p= (p_1,..,p_i,...p_I) を価格ベクトル、
m を所得、
u を効用とする。

また、
e(p,u) を支出関数、
c_i(p,m) を財 i のマーシャルの需要関数 (非補償需要関数)、
h_i(p,u) を財 i のヒックスの需要関数 (補償需要関数) とする。

すると、双対性から

c_i(p, e(p,u)) = h_i(p,u)

が成り立つ (これは普通のミクロのテキストにでものってるでそっちを見てみい)。
あとは単に両辺を p_j で微分すればよし。

双対性を使わないとスルツキー方程式導出するのは大変なんだが
双対性を使うと簡単でしょ？

この回答へのお礼

大変参考になりました！テキストを参照に確かめてみようと思います。white_lightの神様ありがとう！

お礼日時：2005/01/24 23:49