等式の問題

a,b,c,d,A,B を実数として、
（a+b・sqrt(33)）^（1/3）＋（c+d・sqrt(33))^(1/3)=（A+B・sqrt(33))^(1/3)
が成り立つには、どんな条件が必要でしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2020/08/26 11:04

整数の話なら面白くなるかもしれないけれど、これは実数の話ですから、せいぜい

　　A+Bz = ((a+bz)^(1/3)＋(c+dz)^(1/3))^3 （ where z=sqrt(33)）
ということだなあ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/26 13:59

a,b,c,d,A,B を整数として

その多項式へ式変形してみたが、
因数分解できない長い式が出てくるだけだから、
特に面白いことは無さそうだけどね。