CSSの力学32を見ていたんですけど、右辺の位置エネルギーに−が付く理由が分かりません。

CSSの力学32を見ていたんですけど、右辺の位置エネルギーに−が付く理由が分かりません。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/08 17:26

位置エネルギーの基準はどこ?

この回答へのお礼

0です

お礼日時：2020/09/08 18:21

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/08 17:39

分からなければyは正扱いで考えればよい

y>0のとき位置エネルギーは　2mgy
これはy<0でも通用することで　この時の位置エネルギーも2mgy　(・・・-2mg(0-y)に一致)

なお式の正確な意味は、
矢印の向きから　ｙ軸は上向きが正
図の位置yから位置０にまで物体を持ち上げるための仕事は
変位＝終わりの位置ー初めの位置＝0-y>0だから
仕事=力ｘ移動距離＝2mg(0-y)
ゆえに、位置yから位置０へと物体が上がるとその位置エネルギーは仕事分だけ増加して位置エネルギーの差も2mg(0-y)
つまり、(位置０での位置エネルギー)-(位置yでの位置エネルギー)=　2mg(0-y)

今回は、位置０を位置エネルギーの基準としているのだから、(位置０での位置エネルギー)＝０とすれば
0-(位置yでの位置エネルギー)=　2mg(0-y)
⇔(位置yでの位置エネルギー)=　ー2mg(0-y)
ということになります

この回答へのお礼

位置エネルギー=2mg(−y)だけじゃだめなんですか？

お礼日時：2020/09/08 18:22

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/09/08 18:48

位置エネルギー=2mg(−y)だけじゃだめです

というのも　y=0を基準にすると
STOpの位置では位置エネルギーはマイナスの値

y=2mg(-y)が仮に正しいとして
STOPの位置が具体的にy=-2だとすれば
y=2mg{-(-2)}=4mg ＝プラス
となり矛盾です！

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/08 20:34

左右の策2項は問題の条件から出て来そうだけど

何の説明もなく、一部分を良くわからないまま
答えるのは気持ち悪い。
lの定義は？?

この回答へのお礼

ごめんなさい。lは自然長です。

お礼日時：2020/09/08 21:53

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/09/09 00:55

>ごめんなさい。

lは自然長です
多分そうではなくて、全くの想像だけど

①バネに何ものっていない時、y=l になる。なのでl=mg/k
②左図では最初は質量mの物体(白)がバネの弾性力と釣り合って y=0 の位置にあった。
③左図の状態で、質量mの物体(灰)が衝突合体し、速度がvになった。
左辺はこの瞬間の力学的エネルギーで、運動エネルギー+弾性力エネルギー
になっているので、重力の位置エネルギーは0。
つまりy=0が位置エネルギーの基準点
④合体した物体はバネを縮めながら進み、止まった瞬間が右図で
この時の運動エネルギーは0だから、
右辺=止まった瞬間の力学的エネルギー=重力の位置エネルギー+弾性エネルギー
第1項が位置エネルギーだが、y=0が基準なら負になるのは明らか。
y<0 だから (0-y) >0
だから、先頭に- が付くのは当然。
しかしこれだと、何故素直に 2mg(y-0) と書かないのはとても不思議です。
私の想定が違うのかも。

No.6 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/09/09 06:43

そりゃ、理由は分からないでしょうね。

私も全然分かりませんから。
それに、分かる必要もありません。
これを作った人が、自分の“癖”をそのまま式にしただけで、
作った本人しか、この式の”合理性”は説明出来ないでしょうね。
そもそも、位置エネルギーの基準が０の位置なら（ ）内は、yー0と書くべきですし、
このように書けば、最初のマイナス符号は必要ありません。
2mg(y－0)と書いておけば、ｙ＜０のとき、
自動的に（何も考えなくても）位置エネルギーの値は負となります。

この回答へのお礼

矢印が上を向いていたもので、勝手に基準点0より下のyを−yと置き換えていました。ごめんなさい。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/09/09 16:13