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- 回答日時:
ちょっとこれを読むのは辛いけど、
h(x, y, λ)=x + y + λ(x^2+2y^2-81)
の停留値を求めるだけですよね。
∂h/∂x = 1 - 2λx = 0 → x = (1/2)(1/λ)
∂h/∂y = 1 - 4λy = 0 → y = (1/4)(1/λ)
をx^2+2y^2 = 81 に代入すれば λが求まるので
停留値を求めるのは簡単だと思います。
別の方法で検算してみては?
x^2 + 2y^2 = 81 と x + y = a
が一点で交わる aを求めれば、2つのa の解が最大/最小値です。
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