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微分方程式についてです。 教科書に実定数係数の線形微分方程式の同次形を考えたとき、α=p+iq が特

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  • 質問者：ラキタ1023
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

微分方程式についてです。

教科書に実定数係数の線形微分方程式の同次形を考えたとき、α=p+iq が特性根だとすると、共役な虚数α‘=p-iq も特性根であると書かれていたのですが、どうしてそのように言えるのしょうか？計算すること必ずそのようになるのですか？どなたか教えてください。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

実定数係数同次形線形微分方程式の特性方程式は


実係数代数方程式になるから、虚数解を持てば
その共役複素数も解となっている。
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この回答へのお礼

ありがとうございました！

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お礼日時：2020/11/21 21:57

No.1

共役な複素数解になるためには、少なくても2階微分方程式の係数が全て実数である必要がある。


さらに、2階微分方程式の斉次方程式の解が複素数解でなければならない。
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この回答へのお礼

ありがとうございました！

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お礼日時：2020/11/21 21:57

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