経済の先生に出された問題です。 月利10%のFXの自動売買があります 初月に10万を振り込んで次の月

経済の先生に出された問題です。


月利10%のFXの自動売買があります

初月に10万を振り込んで次の月から稼働させます。

ここで、毎日10万円を振り込んだ時、

4年後には残高がいくらになっていますか？

誰か解いてください。
解説付きで

No.7 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/22 14:19

No.5&6 です。

No.6 の「お礼」を見ました。

＞yhr2さんは毎月振り込む10万を抜かしてるのかと思うのですけどどーですか？？

おお、そうですね。見落としてました。
（ただ、質問文では「毎日10万円を振り込んだ時」と書いてあったので、何かの間違いだと思って無視したのですが）

「毎月10万円」ということで、#5 を書き換えれば

初月：M0 = \100,000
1か月後：M1 = (1 + 0.1)M0 + \10万 = 1.1M0 + M0 = (1.1 + 1)M0
2か月後：M2 = (1 + 0.1)M1 + \10万 = 1.1M1 + M0 = 1.1[(1.1 + 1)M0] + M0 = (1.1^2 + 1.1 + 1)M0
3か月後：M3 = (1 + 0.1)M2 + \10万 = 1.1M2 + M0 = 1.1[(1.1^2 + 1.1 + 1)M0] + M0 = (1.1^3 + 1.1^2 + 1.1 + 1)M0
4か月後：M4 = (1 + 0.1)M3 + \10万 = 1.1M3 + M0 = 1.1[(1.1^3 + 1.1^2 + 1.1 + 1)M0] + M0 = (1.1^4 + 1.1^3 + 1.1^2 + 1.1 + 1)M0
・・・・
nか月後：Mn = (1 + 0.1)M(n-1) + \10万 = (1.1^n + 1.1^(n-1) + 1.1^(n-2) + ･･･ + 1.1 + 1)M0

となって行くことは分かりますか？
毎月の追加振込分が、月遅れの諷詠になって行くわけです。

「4年後」は「48か月後」ということなので、n=48 で計算してください。
ただし、最終月の場合には「毎月10万円」はおそらく振込みませんから

M48 = (1.1^48 + 1.1^47 + 1.1^46 + ･･･ + 1.1)M0

となるはず。
これは、逆順に書けば
「初項 1.1、公比 1.1 の等比数列の第48項までの和」
ということになるので、等比級数の和の公式から

　M48 = 1.1M0 * (1.1^48 - 1)/(1.1 - 1) = 1056.1895･･･M0
　　　≒ 1056M0

M0 = 10万円なら
　M48 ≒ 1億 560万円
になりますね。

この回答へのお礼

めっちゃ分かりやすいです！！

文字打ち大変なところですがありがとうごがいました！！

お礼日時：2020/12/22 14:59

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/22 12:25

No.5 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞an+1=11/10an+10でan=11^48/10^46-100になったんですけど

それって、どういう計算ですか？　「+10」とか「-100」って何？

a(n+1) = (11/10)an
という「漸化式」であって、

an + 1 = (11/10)an
という算数計算ではないよ？
これでも
　(11/10)an + 10
にはならないけど。

ちゃんと、何がどういう意味かも含めて計算式を「補足」にでも書いてみてください。

この回答へのお礼

多分漸化式はan+1=11/10an+10になると思います。yhr2さんは毎月振り込む10万を抜かしてるのかと思うのですけどどーですか？？

お礼日時：2020/12/22 12:33

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/22 10:48

単純に計算すればよいだけなら

初月：M0 = \100,000
1か月後：M1 = (1 + 0.1)M0 = 1.1M0
2か月後：M2 = (1 + 0.1)M1 = 1.1M1 = (1.1^2)M0
3か月後：M3 = (1 + 0.1)M2 = 1.1M2 = (1.1^3)M0
4か月後：M4 = (1 + 0.1)M3 = 1.1M3 = (1.1^4)M0
・・・
nか月後：Mn = (1 + 0.1)M(n-1) = 1.1M(n-1) = (1.1^n)M0

となって行くことは分かりますか？
単なる「複利計算」ということですが。

「4年後」は「48か月後」ということなので、n=48 で計算してください。
関数電卓がないと計算できませんが、M0 = 10万円なら
　M48 ≒ 97.02M0 ≒ 970万円
になりますね。

いまどき「利益」になるものにこんな高利回りがあるわけはありませんね。
ただし、複利の計算方法は、住宅や自動車を買うときのローンで損をしないためにも、住宅ローンで繰上返済がどれほど得かを確認するためにも、一般常識として知っておくべきことだと思いますよ。
ましてや「経済」をお勉強しているなら、他人に「指南する」「教える」「解説する」立場にならないといけませんね。

この回答へのお礼

自分でもしたんてますけど、an+1=11/10an+10でan=11^48/10^46-100になったんですけど、計算ミスなのですかね

お礼日時：2020/12/22 12:09

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/22 08:48

「月利10%のFXの自動売買」ってのは、

正確には「月利10%を掲げているFXの自動売買」
って意味でしょう？ 月利10%とは限らないのだから、
計算なんでできませんよ。結果を見るしかない。

この回答へのお礼

そーゆーことを聞きたいんじゃないんですよぉぉぉ！！

お礼日時：2020/12/22 09:15

No.3 回答者： OnneName 回答日時： 2020/12/21 23:24

複利なのか単利なのか、端数処理をどうするのかが判らないから「解不能」。

この回答へのお礼

福利です！！四捨五入でおねしゃす！！

お礼日時：2020/12/22 00:48

No.2 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2020/12/21 23:22

今は、

手数料無しの金融機関は、無い。

この回答へのお礼

そんなこと僕に言われたって、、、

お礼日時：2020/12/22 00:47

No.1 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2020/12/21 23:15

振込手数料は？

この回答へのお礼

何も言われてないので多分なしです！！
お願いします！

お礼日時：2020/12/21 23:19