No.2ベストアンサー
- 回答日時:
金星、および地球の表面に m[kg] の物体を持ってくれば、その物体に働く万有引力は、万有引力定数を G として
・地球:
Fe = G*Me*m/(Re)^2
(Me:地球の質量、Re:地球の半径)
(注)この m を除いた「G*Me/(Re)^2」が「重力加速度 g」だということが分かりますね?
・金星:
Fv = G*Mv*m/(Rv)^2
(Mv:金星の質量、Rv:金星の半径)
地球を基準にした金星の重力の比率は
Fv/Fe = Mv*(Re)^2 / [Me*(Rv)^2]
= 4.9*10^24 [kg] * (6400[km])^2 / {6.0*10^24[kg] * (6100[km])^2}
= 4.9 * 6.4^2 / (6.0 * 6.1^2)
= 0.8989・・・
≒ 0.90
(与えられている数値が「2桁」なので、有効数字は2桁とみなした)
No.1
- 回答日時:
地表面で質量mの物体が受ける重力と万有引力が等しいとすれば
mg=G(Mm/R²)
ただしgは地球の重力加速度 Mは地球の質量 Gは万有引力定数 Rは地球の半径
式の左辺は重力を表し、右辺は万有引力をあらわす
金星の表面における重力加速度をg'とすれば
金星表面における重力と万有引力の関係は
mg'=G(M'm/r²)
ただし M'は金星の質量 rは金星の半径
これらを用いて
求めるべき倍率=g'/g
=mg'/mg
=G(M'm/r²)÷{G(Mm/R²)}
=(M'R²/Mr²)
これに数値を代入して計算すれば答え
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