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物理の力のつり合いの計算式でつまづいてます。

鉛直方向:T1sin45°+T2sin45°=mg ①
水平方向:T1cos45°=T2cos45°   ②
  

sin45°=cos45°=1/√2ですから、①、②
式を解いてT1=T2=mg/√2

こう参考書に書いてあるのですが、①、②
式をどう計算したらmg/√2となるのか
必ず途中式つきで教えていただけますか?

「物理の力のつり合いの計算式でつまづいてま」の質問画像

A 回答 (3件)

極普通の2元連立方程式なので


加減法とか消去法とかを使います。

めんどくさいので
1/√(2)=c
T1=x
T2=y
とすると

cx+cy=mg
cx=cy →x=y

加減法なら
cx+cy=mg ①
cx-cy=0 ②
として
①十②なら
2cx=mg →x=mg/(2c)=mg/√(2)=y

消去法なら
②からx=yだから
①は
cx+cx=mg
x=mg/(2c)=mg/√(2)=y
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No.1 です。



まさかとは思うけど
 T1 = [(√2)/2]mg = mg/√2
 T2 = [(√2)/2]mg = mg/√2
であることは分かるよね?
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この回答へのお礼

解決しました

補足ありがとうございました。

お礼日時:2021/01/16 16:26

水平方向:T1cos45°=T2cos45°   ②



なので、sin45°=cos45°=1/√2 から
 T1/√2 = T2/√2
要するに
 T1 = T2   ③
これを求めるのがポイントかな。

鉛直方向:T1/√2 + T2/√2 = mg
→ T1 + T2 = (√2)mg
③より
 2T1 = (√2)mg
 2T2 = (√2)mg
よって
 T1 = [(√2)/2]mg
 T2 = [(√2)/2]mg
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この回答へのお礼

助かりました

参考になりました。

お礼日時:2021/01/16 16:26

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