この問題は、4分のDを使うのと、bの二乗-4acを使うのとで答えが変わりますか？

この問題は、4分のDを使うのと、bの二乗-4acを使うのとで答えが変わりますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/14 14:31

答えが 変わったら おかしいでしょ。

どちらも 解の公式から 出たものですから。
解の公式は 全体の 分母が 2 になっていますね。
x の1次の係数が 偶数の時は 初めに 2で割ってあるのと同じです。
D/4 を使う方が 数が小さくなって 計算が楽ですが、
カン違いをし易いので 使う時には 注意が必要です。

質問の式は 文字が入っていますから、分かり易く数字だけの式で。
x²+2x-8 : の場合、D=2²-4(-8)=4+32=36 。
D/4 の場合、D/4=1²-(-8)=1+8=9 。
勿論 値は 1/4 になりますが、正負には 影響しません。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2021/02/14 11:57

変わらない。

「4分のD」って、1行目に書いてある方程式についての、（bの二乗-4ac)/4のことでしょう？ (1/4)倍にしてもしなくても符号が変わらないのは当たり前。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/14 11:55

どっちを使っても同じ結論になります

xの係数が偶数の時や、2倍で表されるているケースではD/4の方が計算は楽です（今回はxの係数に2が入っているのでD/4の方が省エネで計算できそう）
ただ、使い慣れていない人はDでやった方がミスが少なくて良いかもです