物理基礎 熱量の保存の問題

周囲を断熱材で囲んだ熱量計に、2.5×10∧gの水を入れると、全体の温度が23℃になった．この中に、100℃に熱した質量2.0×10∧2gのアルミニウム球を入れ、静かにかき混ぜたところ、全体の温度が34℃となった。アルミニウムの比熱はいくらか。ただし、水の比熱を4.2ᒍ／（g・K）、銅の容器と銅のかき混ぜ棒をあわせた熱容量を30J／Kとする。


この問題は、長すぎて、どことどこを計算すればいいのか何を求めて答えを導くのかが、よくわからないので、解き方の手順を教えてください!

質問者からの補足コメント

• 2.5×10∧2gの水

    補足日時：2021/02/16 18:56

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/02/18 12:05

＞この問題は、長すぎて、どことどこを計算すればいいのか何を求めて答えを導くのかが、よくわからないので、

おそらく日本語の読解力が弱いのでしょうね。
毎日30分～１時間ぐらい新聞を読むとか、読書する時間を設けた方がよいですね。
そうすれば、このぐらいの文章はすらすら頭に入ってくるようになり、長い文章のどこを見ればよいか判断できるようになります。

解き方は、#1 さんが書かれているように、熱の発散やロスがなければ、「アルミニウム球の持つ熱が、水と銅の容器・かき混ぜ棒に伝わって、平衡状態になる」ということを使います。
「アルミニウム球が失った熱量 = 水と銅の容器・かき混ぜ棒がもらった熱量」
ということです。

水がもらった熱量は、「比熱 4.2 J/(g･K)」の水「2.5 × 10^2 g」の温度が「23℃ → 34℃」になる、つまり「11 K 上昇」するので
　Qw = 4.2 [J/(g･K)] * 2.5 × 10^2 [g] * 11 [K] = 11550 [J]

銅の容器・かき混ぜ棒がもらった熱量は、「熱容量 30 J/K」の容器・かき混ぜ棒の温度が「23℃ → 34℃」になる、つまり「11 K 上昇」するので
　Qc = 30 [J/K] * 11 [K] = 330 [J]

アルミニウム球が失った熱量は、アルミニウムの比熱を c [J/(g･K)] とすると、「比熱 c [J/(g･K)]」のアルミニウム「2.0 × 10^2 g」の温度が「100℃ → 34℃」になる、つまり「66 K 下降」するので
　Qa = c [J/(g･K)] * 2.0 × 10^2 [g] * 66 [K]
　　= 13200c [J]

これが平衡状態になる、つまり
　Qw + Qc = Qa
になるので
　13200c = 11550 + 330 = 11880
よって
　c = 11880/13200 = 0.90 [J/(g･K)]

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/02/16 19:32

はいご苦労さん、で削除するんだろ？

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/02/16 19:30

水+銅に加わった熱量＝アルミが失った熱量

水に加わった熱量＝250（34-23）4.2+30（34-23）＝11880J
11880/(200)(100-34)=0.9
0.9J/(g・K)

温度差なので、摂氏のまま計算しても差は一緒