A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
微分そのものが分からないのかな?だったら、まず勉強しなきゃ。
基本は「公式」を使うようになるだけですが、その公式の導出は「人生に1回」でよいので自分でやってみてください。
(1) (x^k)' = k・x^(k - 1) の公式を使います。
y' = 9x^2 - 6x + 4
y'' = 18x - 6
(2) y = x^2 /(x - 3) ですね? 式は「誤解、読み違い」がないように書きましょう。
( y = x^2 /x - 3 = x - 3 になってしまいますからね)
「商の微分」を使います。「積の微分」でもよいです。
y' = [(x^2)'・(x - 3) - x^2・(x - 3)']/(x - 3)^2
= [2x(x - 3) - x^2]/(x - 3)^2
= (x^2 - 6x)/(x - 3)^2
= x(x - 6)/(x - 3)^2
y'' = {(x^2 - 6x)'・(x - 3)^2 - (x^2 - 6x)[(x - 3)^2]'}/(x - 3)^4
= {(2x - 6)(x - 3)^2 - (x^2 - 6x)[2(x - 3)]}/(x - 3)^4
= {2(x - 3)^3 - 2x(x - 6)(x - 3)}/(x - 3)^4
= {2(x - 3)^2 - 2x(x - 6)}/(x - 3)^3
= {2x^2 - 12x + 18 - 2x^2 + 12x)}/(x - 3)^3
= 18/(x - 3)^3
(3) 「積の微分」、[log(x)]' = 1/x を使います。
y' = (x^3)' ・log(x) + x^3・[log(x)]'
= 3x^2 ・log(x) + x^3・(1/x)
= 3x^2 ・log(x) + x^2
y'' = (3x^2)' ・log(x) + 3x^2 ・[log(x)]' + 2x
= 6x・log(x) + 3x^2 ・(1/x) + 2x
= 6x・log(x) + 3x + 2x
= 6x・log(x) + 5x
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 3次関数の極値を求める際 微分して導関数求める→因数分解して=0を求める といったプロセスですが、例 2 2023/05/17 13:27
- Excel(エクセル) Excel複数シートから日付と文字を取り出して日付順に並べたいです 6 2022/06/06 13:23
- 数学 数学の一次関数の問題解いて欲しいです!お願いします! 次の直線の式を求めなさい ・傾きがー3/5で、 6 2022/08/24 23:30
- 数学 自然数の列を次のような群に分ける。ただし、第n群には2^n-1個の数が入っているものとする。 1|2 2 2023/08/03 16:49
- 数学 数Bの数列の問題です。 正の奇数の列を、次のような群に分ける。ただし、第n群には(2n-1)個の数が 4 2023/08/03 01:00
- 数学 数学1 二次関数 y=x^4+4x^3+5x^2+2x+3について、 x^2+2x=tとおくときy= 3 2023/05/29 13:21
- 数学 y=(x^2-2x-1)logx のn次導関数を求めて頂きたいです! ライプニッツの公式を用いてみよ 3 2023/07/28 18:53
- C言語・C++・C# C言語初心者です、、、お助けください 2 2023/03/14 20:08
- 大学・短大 累積分布関数F(x)の計算の仕方を教えてください。 3 2022/06/12 07:39
- 数学 微分幾何の問題です。1問でもわかる方教えて頂きたいです。 問1 第1基本量、第2基本量が E=G=1 2 2023/02/04 13:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
y=e^x^x 微分 問題
-
log(1+x)の微分
-
2階の条件・・
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
z = x^y の偏微分
-
3階微分って何がわかるの??
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
e^x^2分の1の微分
-
e^sinxの微分
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
位置を微分したら速度?
-
一次導関数とは?
-
三角関数の微分の問題なんです...
-
不定積分の計算で出た定数は捨...
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
y=1-sinxを微分せよ
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
y=e^x^x 微分 問題
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
log(1+x)の微分
-
3階微分って何がわかるの??
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
これらの数式を声に出して読む...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
y^2をxについて微分してください
-
逆三角関数のn回微分
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
虚数の入った積分
-
y=1-sinxを微分せよ
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
y=logxA(Aは定数)をxで微分
-
x√xの微分
-
2階の条件・・
おすすめ情報