等比数列

https://math.nakaken88.com/textbook/basic-geomet …
こちらのサイトを参考にして、等比数列を勉強しているのですが、等比数列の一般項を求めてみようのところで画像のような式変形があり、なぜこのようになるのか理解できません。
1のn-1乗は1かな？とは思うのですが、3のところは9が3の2乗に変形してどうかなるのかな？と予想しています。
教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/11 17:25

まず、

　(1/3)^(n-1)　←右肩の小さい文字が書けないので「n-1 乗」をこう書きます
= 1/[3^(n-1)]
となるのはよいですね？

そして
　9 = 3^2 = (1/3)^(-2) = 1/3^(-2)
になるのもよいですね？

であれば
　与式 = (1/3)^(-2) × (1/3)^(n-1)
　　　= (1/3)^(n-3)
　　　= 1/[3^(n-3)]

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/04/11 19:53

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2021/04/11 16:58

9 × (1/3)^(n-1)

=9 × {(1/3)^2 × (1/3)^(n-3)}
=9 × 1/9 × (1/3)^(n-3)
=(1/3)^(n-3)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/04/11 19:54