和が 576 最大公約数が 72 であるような2つの自然数m , n の組を求めよ という数学の問題

和が　576
最大公約数が　72
であるような2つの自然数m , n の組を求めよ
という数学の問題が解けません。解法を知りたいです。分かる方いませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/04/21 20:27

m+n=576

m=72j
n=72k
jとkは互いに素
m+n=72(j+k)=576
j+k=8
j=1,k=7の時m=72,n=72*7=504
j=3,k=5の時m=72*3=216,n=72*5=360

(m=72,n=504)
(m=216,n=360)
(m=360,n=216)
(m=504,n=72)